【深度优先搜索】【图连通性】朋友圈

最新推荐文章于 2025-09-24 11:25:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-24 11:25:05 发布 · 2.8k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Leetcode 专栏收录该内容

114 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了如何通过深度优先搜索（DFS）算法来解决朋友圈数量计算问题。在一个由N名学生构成的班级中，通过给定的学生间朋友关系矩阵，我们能够识别并计算出班级中存在的独立朋友圈总数。该算法首先检查每个学生的社交状态，如果学生尚未被访问过，就启动DFS遍历其朋友圈，标记已访问的朋友，并递归地探索所有直接或间接的朋友，直至朋友圈内所有成员都被标记。通过这种方式，每发现一个未被探索的朋友圈核心，算法就将朋友圈计数加一，最终返回朋友圈的总数。

问题描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
    	if(null == M || M.length == 0){
    		return 0;
    	}

        int count = 0;
    	byte[] visited = new byte[M.length];
    	for(int i = 0; i < M.length; i++){
    		if(visited[i] == 0){
    			dfs(M, visited, i);
    			count++;
    		}
    	}

    	return count;
    }

    public void dfs(int[][] M, byte[] visited, int i){
        visited[i] = 1;
    	for(int j = 0; j < M.length; j++){
    		if(M[i][j] == 1 && visited[j] == 0){
    			visited[j] = 1;
    			dfs(M, visited, j);
    		}
    	}
    }
}