Kmp字符串匹配算法

上一篇文章，已经讲过了Horspool匹配算法，确实Horspool是一种优秀的算法，它实现了θ(n)的一般效率对文本串的查找，但也有一种算法——Kmp，它也能实现这种效率

先看一下该算法执行的移动过程(即模式串的next数组的值)

先声说明：本人认为该算法在移动值的求法比Horspool不好理解，对于初次接触的人理解会有点难度，不过给予点耐心，还是可以看得懂的

另外下面的 i ，j 变量在下面的函数shiftTable中，请结合理解

未改进：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next	-1	0	0	1	1	2	0	1

归纳：

其实next的求法就是：1)如果匹配跳动变量j在下表为0时，遍历变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;

                                    2)匹配跳动变量j 和遍历变量 i 变量所对应字符一样，便利变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;

                                    3)以上两种情况不满足，则j = next[j]，继续和遍历变量i比较

改进：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next	-1	0	-1	1	0	2	-1	1

       

归纳：其实改进后的算法和为改进相差不是很多，不过时间效率就提高了，就是在第2种情况下，加上：如果遍历变量i和匹配跳动变量j在+1之后在比较，如果两者 = ，那说明i位置不符合时，j位置也不符合，所以只能next[i] = next[j]，如下标为2的a next值是-1

先看一下，未改进的shiftTable函数

//求模式串的next数组
	public int[] shiftTable(char[] m)
	{
		int[] next = new int[m.length];
	        int mLen = m.length;
		//第一个字符next值
		next[0] = -1;
		
		//j在遍历比较过程中会跳动
		int j = -1;
		
		//i为遍历模式串的变量
		for(int i=0; i<mLen-1;)
			if(j == -1 || m[i] == m[j])
			{
				i++;
				j++;
				
				next[i] = j;
			}
			else j = next[j];
		
		return next;
	}

改进后的shiftTable函数

/**
	 * 求模式串的next数组
	 * @param m
	 *            模式串
	 * @return
	 */
	public static int[] shiftTable(char[] m)
	{
		int mLen = m.length;
		int[] next = new int[mLen];

		// 第一个字符next值
		next[0] = -1;

		// j在遍历比较过程中会跳动
		int j = -1;

		// i为遍历模式串的变量
		for (int i = 0; i < mLen - 1;)
			if (j == -1 || m[i] == m[j])
			{
				i++;
				j++;

				if (m[i] == m[j])
					next[i] = next[j];
				else
					next[i] = j;
			}
			else
				j = next[j];

		return next;
	}

在看一下匹配函数

/**
	 * 匹配函数，其中p为模式串，m为模式串长度，t为文本串，n为文本串长度，next为next数组
	 * 
	 * @param m
	 *            模式串
	 * @param t
	 *            文本串
	 * @return
	 */
	public static int kmp(char[] m, char[] t)
	{
		int[] next = shiftTable(m);
		int mLen = m.length;
		int tLen = t.length;

		// 遍历文本串n的变量
		int i = 0;

		// 表示模式串将验证位置的变量
		int j = 0;

		while (i < tLen && j < mLen)
		{
			// 如果匹配或者j为-1，匹配下一个字符
			if (j == -1 || t[i] == m[j])
			{
				i++;
				j++;
			}
			else
			{
				j = next[j];
			}
		}

		if (j == mLen)
			return i - j;
		else
			return -1;

	}

验证：

// args[0]为模式串，args[1]为文本串
	public static void main(String args[])
	{

		System.out.println(kmp("abaabcac".toCharArray(),
				"asdfaddsdabaabcacsdws".toCharArray()));
	}

输入：

args[0]: abaabcac

args[a]: asdfaddsdabaabcacsdws

输出: 9