探讨了在圆上随机选取三点构成三角形时，该三角形为锐角、钝角和直角的概率问题。通过将问题转化为圆心落在三角形内、外、边上的概率分析，最终得出结论。
圆上任选三点组成三角形，这个三角形是锐角、钝角和直角三角形的概率分别是多少？
问题可以等价于：
任取三角形，圆心落在三角形内、外、边上的概率各是多少
这三种情况分别对应锐角、钝角、直角。
然后这就变成了三蓝一棕的一道题
在这样的情况下，可以变成：
任取P1、P2点的情况下，P3有多大的概率使得三角形包含圆心。
它给出了一个只需要用几何直觉的、数学表述上不严格的证明：
只有当P3落在浅蓝色、P1P2弧长与圆心的对称位置，才能使得圆心落入三角形。
因为对称弧长其实就是P1P2的弧长
所以问题最后变为：任取P1P2，其弧长期望值是多少？显然弧长不能长于半个周长，不能小于0
那么答案显然就是四分之一的圆周长，概率就是圆上任取一个点，落进这个区域的概率，四分之一
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