用python实现Shamir-secret-share

Shamir密钥分享

最新推荐文章于 2024-04-21 22:50:48 发布

原创

最新推荐文章于 2024-04-21 22:50:48 发布 · 1.1k 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python #密码学 #GF #有限域

本文介绍了一种基于galois库实现的Shamir密钥分享方案，该方案可在扩展有限域GF(2^m)上进行[t,n]门限的密钥分享流程。通过构造多项式并随机分配份额来完成密钥的分享，再利用拉格朗日插值法重构原始密钥。

采用 galois 的python库（https://github.com/mhostetter/galois ），快速写了一个在扩GF(2^m)上的 [t,n] 门限的Shamir-secret-sharing 流程；

document写的也很详细使用起来非常趁手。缺点就是效率略低一些。

https://pypi.org/project/galois/#polynomial-construction

代码如下：

import numpy as np
import galois 

# Apply GF calculation implement Shamir Secret Share
# system parameter
# field param

n = 10
t = 6
F_num = 2**8
GF256 = galois.GF(F_num)


def distribute_shares(s):
    # Construct the polynomial and distribute the shares 
    # 
    print('The secret is :',s)
    powers =[i for i in range(t-1,-1,-1)]
    coeffs = [np.random.randint(F_num) for _ in range(t-1)]
    # append the secret as intercept;
    coeffs.append(s)
    p = galois.Poly.Degrees(powers, coeffs, field=GF256)
    print('construct the polynomials:',p)

    # randomly generate n points 
    secr