算法-动态规划-钢条切割

最新推荐文章于 2025-11-24 17:02:03 发布
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在大厂的笔试中，动态规划属于是常考的一类题，也是很多人比较害怕的题目，就从这种题型开始吧。

题目在《算法导论》书中的第204页。下面简单的描述一下题目。

有一根钢条，给出一个价格数组price[] = {0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30}，其中price[1]表示长度为1的钢条价格为1，price[2]表示长度为2的钢条价格为5，求最多能卖多少钱？

算法-动态规划-钢条切割问题
zfj321的博客
06-22 679
钢条切割问题是一个经典的动态规划问题，目标是切割给定长度的钢条以获得最大收益。通过构建最优子结构，设r[i]为长度i的最大收益，递推公式为r[i] = max(p[j] + r[i-j])。算法自底向上计算收益数组r和切割方案s，时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n)。示例演示了n=4时，切割为2+2获得最大收益10的过程，并提供Python实现代码。该方法高效解决任意钢条长度和价格表的最优切割问题。
算法导论-动态规划-钢条切割问题
kxlnx的博客
03-26 5381
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、钢条切割定义二、具体步骤1.思考2.代码思考3.动态规划求解4.伪代码 前言 提示：这里可以添加本文要记录的大概内容： 例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、钢条切割定义 图为价格表 给定一段长度是n的钢条和一个价格表，求切割方案使得收益达到最大（允许全不切割的情况存在） 二、具体步.
《算法导论》学习（十七）----动态规划之钢条切割（C语言）
weixin_52042488的博客
10-01 3150
本文主要讲解了钢条切割问题的解决方案，并且给出了C语言代码。其中涉及到了动态规划的思想，会在之后的文章中详细讲解文章不妥之处请各位读者包涵指正。
算法-动态规划 Dynamic Programming--从菜鸟到老鸟
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07-15 48万+
前言最近在牛客网上做了几套公司的真题，发现有关动态规划（Dynamic Programming）算法的题目很多。相对于我来说，算法里面遇到的问题里面感觉最难的也就是动态规划（Dynamic Programming）算法了，于是花了好长时间，查找了相关的文献和资料准备彻底的理解动态规划（Dynamic Programming）算法。一是帮助自己总结知识点，二是也能够帮助他人更好的理解这个算法。后面的参
动态规划算法---钢条切割
qq_43061415的博客
03-29 2902
算法进阶---动态规划算法钢条切割问题：程序实现： 钢条切割问题： 程序实现： 方法一和方法二是对程序实现的不断深入，逐渐降低算法实现的时间复杂度。 p = [0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 27, 28, 30, 33, 36, 39, 40] # p = [0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30] #方法一，两边都切割，重复了很多计算 #@cal_time def cut_rod_recu
Python数据结构与算法-动态规划（钢条切割问题）
little_limin的博客
04-20 1852
python数据结构与算法
算法导论：动态规划-钢条切割
tttoff的博客
05-23 644
不切割的收益的已知，则需定义切割的收益。由于每个长度的最优收益是固定的，所以最优切割方案也是固定的，那么问题就变成了如何定义切割的结构特征。既然每个长度的最优切割方案已知，那么只要已知一个切割长度，另一个最优方案也就已知了。即：其中，n为带求解的长度，i为一个固定的切割长度，显然通过循环就可计算出最优值。又，则之后的结果都可以通过递归得到。
算法动态规划钢条切割问题
一个做过前端开发的产品经理，经历过睿智产品的折磨导致脱发之后，励志要翻身"农奴"把歌唱，一边打入敌人内部一边持续提升自己，为我们广大开发同胞谋福祉，坚决抵制睿智产品折磨我们码农兄弟！
10-20 1202
在算法设计中，钢条切割问题是一个经典的动态规划问题，它不仅展示了动态规划的基本思想，也为我们解决现实生活中的优化问题提供了宝贵的思路。例如，虽然自底向上动态规划在性能上优于带备忘录的递归方法，但如果团队成员对递归的概念更加熟悉，那么在某些情况下使用递归方法可能更容易理解和维护。最直观的方法是使用递归来解决问题，即尝试所有可能的切割方式，然后选择收益最大的一种。希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。一边打入敌人内部一边持续提升自己。
钢条切割问题-动态规划-c语言实现
weixin_51262054的博客
05-09 2110
自顶向下和自底向上两种实现方式
钢条切割-【算法导论-动态规划】
04-23
这时有个很好的思想，就是动态规划，之前模拟切割尽管结果出来的很简单，但是过程却依然很复杂； 比如r7,它有很多切割方案，1-6,2-5,3-4,2-2-3,1-1-5等等，这些过程如何自己来模拟的话实在是太费时间，但是我们想在...
算法导论-动态规划（钢条切割问题）
fff1412的博客
03-03 2665
写下文章来记录下自己学习算法导论的笔记 文章目录写下文章来记录下自己学习算法导论的笔记动态规划的目的设计动态规划算法钢条切割问题问题描述刻画问题结构（建立方程）递归方程建立带备忘录的自顶向下法自底向下的方法如何保留切割方案源代码 动态规划的目的 求出最优子结构 设计动态规划算法 1.刻画一个最优解的结构特征 2.递归定义最优解的值 3.计算最优解的值 4.利用计算出的信息构造一个最优解 钢条切割问题 问题描述 ​ Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希.
算法导论---------动态规划之钢条切割
chen
12-13 3027
动态规划方法通常用来求解最优化问题。动态规划算法设计步骤： 1.刻画一个最优解的结构特征。 2.递归定义最优解的值。 3.计算最优解的值，通常采用自底向上的方法。 4.利用计算出的信息构造一个最优解。 动态规划的实现方法： 带备忘的自顶向下法：此方法仍按自然的递归形式编写过程，但过程会保存每个子问题的解（通常保存在一个数组或散列表中）。当需要一个子问题的解时，过
2025年全国青少年信息素养大赛复赛真题（算法创意实践挑战赛C++初中组试卷1：带解析）（7月6日试卷）
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代码随想录 63.不同路径Ⅱ
m0_63814538的博客
11-24 277
4.确定遍历顺序：从递归公式可以看出一定是从左到右一层一层的遍历，这样保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j]和dp[i][j - 1]一定是有数值的。所以本题的初始化代码如下所示：一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理。1.确定dp数组（dp table）及其下标的含义：dp[i][j]表示从（0，0）出发，到（i，j）有dp[i][j]条不同的路径。下标（0，j）的初始化情况同理。
【Python TensorFlow】 TCN-LSTM时间序列卷积长短期记忆神经网络时序预测算法（附代码）
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本文提出了一种结合时间卷积网络(TCN)和长短期记忆网络(LSTM)的混合预测算法(TCN-LSTM)，用于解决传统时间序列预测方法在捕捉长期依赖和局部特征方面的不足。该算法利用TCN的并行计算能力和LSTM的序列建模优势，通过五步流程实现：数据准备、预处理、网络构建、模型训练和评估。代码示例展示了数据读取、特征提取、归一化处理及模型训练过程，支持多种输入输出模式。实验结果表明，该混合模型能有效提升时序预测性能，适用于电力负荷、风电场功率等多种应用场景。
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czlczl20020925的博客
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下面是详细的解释，说明为什么这是必然的。对于我们当前所在的任何节点。
算法沉淀第十二天（牛客练习赛146）
lingran__的博客
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本文分享了牛客练习赛146的三道算法题解：1.《合格的机器》通过分析代币奇偶性，得出最优解是尽量使机器代币数为偶数，当总代币数≥2n时最多n-1台合格；2.《小灰灰的火焰星球2》通过排序施法顺序和预处理价值数组，实现高效计算最大收益；3.《盲目自大的小灰灰》通过计算得分区间，判断查询分数是否可能达到。每道题都包含题意分析、逻辑梳理和AC代码实现，适合算法学习者参考。
【元启发算法】模拟退火（SA）：在温度起伏中，寻找最优解的诗意算法
Harrytutu_ZuiYue的博客
11-21 373
自然从不急于求成，金属在冷热交替中趋于稳定，算法亦在温度起落中逼近真理。” 寒冬里调温的空调、背包旅行时规划路线、手机 APP 优化资源分配 —— 生活中处处藏着 “寻找最优解” 的难题。有些问题看似简单，却因可选方案过多，让我们陷入 “局部最优” 的困境：就像在山谷中徒步，误以为眼前的山峰就是最高点，却不知翻过一座小山后，还有更广阔的天地。
算法基础篇：（十六）深度优先搜索（DFS）之递归型枚举与回溯剪枝初识
最新发布
2301_79248256的博客
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本文聚焦深度优先搜索（DFS）的递归型枚举与回溯剪枝，以枚举子集、组合型枚举、枚举排列、全排列四个洛谷经典例题为切入点，从问题描述、决策树分析、递归函数设计到代码实现逐步拆解。先阐释搜索本质及 DFS 与回溯、剪枝的关联，再通过具体案例讲解回溯的 “恢复现场” 操作与可行性、重复性等剪枝技巧，总结 DFS 递归型枚举 “画决策树 - 设计函数 - 实现回溯 - 添加剪枝” 的通用步骤，帮助读者理解并掌握 DFS 解决枚举类问题的核心方法，为进阶应用奠定基础。
钢条切割问题中的动态规划优化策略
钢条切割问题是计算机科学和数学中的一个经典问题，它可以用动态规划的方法来解决，以求得收益最大化。该问题的描述如下：给定一段长度为n的钢条和一个价格表p[i]（其中i=1,2,...,n），求切割钢条的方式，使得总收益...
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