可持久化专题（三）——可持久化并查集

前言

要学可持久化并查集，必须先会可持久化数组。

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可持久化数组详见博客可持久化专题（二）——可持久化数组的实现

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简介

可持久化并查集应该是一个挺实用的数据结构（例如NOI2018Day1T1中就有它的身影）。

它主要建立于可持久化数组的基础之上（而可持久化数组的实现是完全基于主席树的），因为这样就可以去访问一些历史版本从而实现可持久化了。

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主席树详见博客可持久化专题（一）——浅谈主席树：可持久化线段树

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按秩合并

由于可持久化的缘故，我们要切记，可持久化并查集是不能像普通并查集一样写路径压缩的！

或许有人会问，不路径压缩，还不$T$飞？

没关系，没有路径压缩，我们还有按秩合并，它的复杂度均摊是$O(logn)$的，平时由于已经有路径压缩了，
所以基本上没人写按秩合并（实在没什么必要，时间复杂度优化并不大），而此时此刻，没法用路径压缩，按秩合并就起了很大的作用。

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按秩合并的复杂度证明详见博客启发式合并

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具体实现

如果对可持久化并查集还有什么不懂的，最好再多思考一下，毕竟这还是有点深奥的。

下面是洛谷上可持久化并查集板子题的代码：（代码比可持久化数组长了许多）

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define LL long long
#define swap(x,y) (x^y?(x^=y,y^=x,x^=y):0)
#define tc() (A==B&&(B=(A=ff)+fread(ff,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define pc(ch) (pp_<100000?pp[pp_++]=(ch):(fwrite(pp,1,100000,stdout),pp[(pp_=0)++]=(ch)))
#define N 200000 
int pp_=0;char ff[100000],*A=ff,*B=ff,pp[100000];
using namespace std;
int n,Q,tot=0,rt[N+5],a[N+5];
struct Chairman_Tree
{
   
   
    int Son[2],fa,level;
}node[N*20];
inline void read(int &x)
{
   
   
    x=0;int f<