解题思路

开始的解题思路

1.前两部分其实是一个问题，它是ACM中经典的解数独的问题，基本的思路设计也一样利用dfs回溯搜索+剪枝优化.
（1）生成数独终局可以用三个二位数组来分别记录每一列，每一行，每个3*3网格中1-9的分配情况，已分配记为1，未分配记为0.
	在一位数组1-9全排列的基础上，使用dfs逐个向网格中填入数字.
（2）解数独同理使用这三个数组，同时记录要填入的0的位置.然后使用dfs逐个空位将空余数字填入棋局.
2.最后一部分设计界面，由于使用的是c++，考虑使用MFC还是Qt.考虑到自身想尝试一下Qt，而且与Qt相比MFC缺点太多.
所以这里使用Qt设计简单的GUI界面.相关的对象，信号槽使用可以查询Qt的说明文档.
设计界面的同时，要完成数独游戏，还要设计两个功能：
（1）在生成数独终局中挖30-60个空位.思路是先在每个3*3的网格中随机挖2个空位以满足题目要求，然后在全局中挖去剩余的空位.
	其中主要是要将9*9的格子从0-80编号，挖空就是从81个编号中随机除去某个编号.最后和棋盘对比，将除去的数字置为0.
（2）提交判断数独是否完成，每填入一个数更新一下棋盘对象和三个数组，若对应的三个数组中有数字出现2次则数独失败.

性能测试后修改解题思路

在发现生成1000000个数独后效果不佳，时间耗时太长.在查询相关资料，发现原来的算法存在重大的缺陷.本题在第一个数字固定的情况下，是对1-8的全排列，而这只有8！=40320个.
因此打算对40320个数独进行行列交换.此处为了确保数独的不重复，不更改第一行的基础排列，只对第（2，3）（4，5，6）（7，8，9）行进行组内行交换.同时为了保证不重复，最后最多可以得到8！26*6=2903040个不重复的数独，符合最大1000000个数独的要求.而且进行行列交换的时间远比进行DFS要快.

证明合法

此时要证明生成的数独是否合法？
要证明两点：1.生成的数独是否符合数独要求.2.生成的数独是否重复.
1.生成的数独是否符合数独要求.
首先可以肯定根据深搜算法dfs生成的数独肯定符合数独本身的要求.
因此要证明行交换生成的数独是否符合要求
（1）每次交换是一整行进行交换的，所以交换后的这两行也是符合行1-9不重复的要求.
（2）进行行交换的每个数字所属的列号是不会发生变化，所以交换前的数独符合列要求那交换后一定会符合列要求.
（3）这里进行的行交换，只是进行局部的行交换，交换的行没有超出它所属的3*3方格…所以交换的行上的数字所属的3 * 3方格不变.所以满足3.*3方格要求.
综上生成的数独符合要求.
2.生成的数独是否重复.
要保证生成的数独不重复.
（1）首先要保证每一组数独中使用DFS生成的基础数独不重复.所以只能使用·Rand随机生成第一个DFS基础数独的基础1-9数列.然后使用全排列生成剩下所有DFS基础数独的基础1-9数列.这样保证所有DFS基础数独的第一行数列（即基础数列）是1-9全排列中不相同的一种.因此这些DFS基础数独不重复.而第一个数字固定为9.所以只能生成1-8的全排列.最多生成8！=40320个DFS基础数独.
（2）保证每一个进行行交换生成的数独不重复…由于行交换不交换第一行基础数列.所以每一个基础DFS数独和基于该数独行交换的数独组成一组.所以不同组的两个数独一定不重复.只需要证明组间的数独不重复.而组间的数独是由于行交换的来的.它们的第一列都是1-9的全排列.在算法交换的时候就保证了每一个第一列全排列是不重复的.最多40320组每组最多可以有2！*3！*3！=72个.所以一共最多可以有2903040个不重复的数独.

进一步优化思考

行交换明显所需的时间比DFS要短.那么可以在进行列交换进一步降低所需要的时间.
但是我无法证明进行行列交换后的两个不同组的数独是否不重复.
经过文档查询可知，在宫内交换可以保证重复性和正确性.