利用DFS求解有向图的拓扑排序

DFS（深度优先搜索）思想：

      全部遍历指定有向图。对于每一个节点 i，访问它的临近节点 j，然后以 j 为起点再递归到它的下一个临近节点 k，以此类推，直到某点没有临近节点为止。有向图中剩下的节点采用类似的方法遍历。

拓扑排序思想：

      拓扑排序的前提是该有向图不存在回路，如果存在回路，则排序结束后，依然会存在入度不为 0的节点且无法将其加入结果队列。

 选取有向图中入度为0的节点（入度即为以该节点为终点的边的个数），将其加入结果队列，对与该点相邻的节点，他们的入度依次减一。之后的操作与该步骤相似，寻找下一个入度为0的节点，采取相似操作，直到无剩余节点。

由于本人表达有限，以上叙述会有不清楚的地方，因此在这里直接搬上代码，该代码已在LintCode编译通过。

代码中需要注意的是：map容器用来存放节点的入度，方便之后进行更新操作。map使用中需要注意的是当使用下标访问容器中不存在的元素时，会调用默认元素对象的构造函数对该下标的value值进行初始化，int类型则为 0.

/**
 * Definition for Directed graph.
 * struct DirectedGraphNode {
 *     int label;
 *     vector neighbors;
 *     DirectedGraphNode(int x) : label(x) {};
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param graph: A list of Directed graph node
     * @return: Any topological order for the given graph.
     */
	vector result;
	
	void dfs(DirectedGraphNode* node, map &countrd/*, 
    vector graph*/) {
		//result.push_back(node);
		countrd[node]--; //如果不减到-1，则会当深度优先访问到该点计算
		//入度时，存在重复访问
		for(int j = 0;j < node->neighbors.size(); ++j) {
			countrd[node->neighbors[j]]--;
			if(countrd[node->neighbors[j]] == 0)
				result.push_back(node->neighbors[j]);
			dfs(node->neighbors[j], countrd/*, graph*/);
		}
	}
						
    vector topSort(vector graph) {
        // write your code here
		map countrd; //记录的是节点的入度
		for(int i = 0; i < graph.size(); ++i)
			for(int j = 0; graph[i]->neighbors.size(); ++j)
				if(countrd.find(graph[i]->neighbors[j]) == countrd.end())
					countrd[graph[i]->neighbors[j]] = 1;
				else
					countrd[graph[i]->neighbors[j]] += 1;
				
		for(int i = 0; i < graph.size(); ++i){
			if(countrd[graph[i]] == 0) //对于不存在的元素(入度是零), 自动创建默认值为0的元素
			{				
				result.push_back(graph[i]);
				dfs(graph[i], countrd/*, graph*/);
			}
		}
		return result;
    }
};