Day25 20. 表示数值的字符串

20. 表示数值的字符串

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：
若干空格
一个 小数 或者 整数
（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
若干空格
小数（按顺序）可以分成以下几个部分：
（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
下述格式之一：
至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字
整数（按顺序）可以分成以下几个部分：
（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
至少一位数字
部分数值列举如下：
["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：
["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1：
输入：s = "0"
输出：true
示例 2：
输入：s = "e"
输出：false
示例 3：
输入：s = "."
输出：false
示例 4：
输入：s = "    .1  "
输出：true

解题方法

枚举每一种状态：
所有状态：
	1.起始的空格
	2.符号位
	3.整数部分
	4.左侧有整数的小数点
	5.左侧无整数的小数点（根据前面的第二条额外规则，需要对左侧有无整数的两种小数点做区分）
	6.小数部分
	7.字符e
	8.指数部分的符号位
	9.指数部分的整数部分
	10.末尾的空格
下一步是找出「初始状态」和「接受状态」的集合。

//枚举每个状态
enum State {
        STATE_INITIAL,
        STATE_INT_SIGN,
        STATE_INTEGER,
        STATE_POINT,
        STATE_POINT_WITHOUT_INT,
        STATE_FRACTION,
        STATE_EXP,
        STATE_EXP_SIGN,
        STATE_EXP_NUMBER,
        STATE_END
    };
//枚举每个字符的类型
enum CharType {
        CHAR_NUMBER,
        CHAR_EXP,
        CHAR_POINT,
        CHAR_SIGN,
        CHAR_SPACE,
        CHAR_ILLEGAL
    };

//将每个字符都转化为CharType所定义的类型
CharType toCharType(char ch) {
        if (ch >= '0' && ch <= '9') {
            return CHAR_NUMBER;
        } else if (ch == 'e' || ch == 'E') {
            return CHAR_EXP;
        } else if (ch == '.') {
            return CHAR_POINT;
        } else if (ch == '+' || ch == '-') {
            return CHAR_SIGN;
        } else if (ch == ' ') {
            return CHAR_SPACE;
        } else {
            return CHAR_ILLEGAL;
        }
    }

//
bool isNumber(string s) {
        unordered_map<State, unordered_map<CharType, State>> transfer{
            {
                STATE_INITIAL, {
                    {CHAR_SPACE, STATE_INITIAL},
                    {CHAR_NUMBER, STATE_INTEGER},
                    {CHAR_POINT, STATE_POINT_WITHOUT_INT},
                    {CHAR_SIGN, STATE_INT_SIGN}
                }
            }, {
                STATE_INT_SIGN, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_INTEGER},
                    {CHAR_POINT, STATE_POINT_WITHOUT_INT}
                }
            }, {
                STATE_INTEGER, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_INTEGER},
                    {CHAR_EXP, STATE_EXP},
                    {CHAR_POINT, STATE_POINT},
                    {CHAR_SPACE, STATE_END}
                }
            }, {
                STATE_POINT, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_FRACTION},
                    {CHAR_EXP, STATE_EXP},
                    {CHAR_SPACE, STATE_END}
                }
            }, {
                STATE_POINT_WITHOUT_INT, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_FRACTION}
                }
            }, {
                STATE_FRACTION,
                {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_FRACTION},
                    {CHAR_EXP, STATE_EXP},
                    {CHAR_SPACE, STATE_END}
                }
            }, {
                STATE_EXP,
                {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_EXP_NUMBER},
                    {CHAR_SIGN, STATE_EXP_SIGN}
                }
            }, {
                STATE_EXP_SIGN, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_EXP_NUMBER}
                }
            }, {
                STATE_EXP_NUMBER, {
                    {CHAR_NUMBER, STATE_EXP_NUMBER},
                    {CHAR_SPACE, STATE_END}
                }
            }, {
                STATE_END, {
                    {CHAR_SPACE, STATE_END}
                }
            }
        };

        int len = s.length();
        State st = STATE_INITIAL;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            CharType typ = toCharType(s[i]);
            if (transfer[st].find(typ) == transfer[st].end()) {
                return false;
            } else {
                st = transfer[st][typ];
            }
        }
        return st == STATE_INTEGER || st == STATE_POINT || st == STATE_FRACTION || st == STATE_EXP_NUMBER || st == STATE_END;
    }