51Nod - 1298（点到线段的距离）

链接：51Nod - 1298
题意：

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

题解：求圆心到线段的最长与最短距离与半径比较。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 5;
long long X, Y, R;
long long x[maxn], y[maxn];

bool Dis_min(long long X, long long Y, long long a, long long b, long long c, long long d)
{
    long long t1 = (X - a) * (c - a) + (Y - b) * (d - b);
    long long t2 = (X - c) * (a - c) + (Y - d) * (b - d);

    if(t1 >= 0 && t2 >= 0){
        long long A = d - b;
        long long B = a - c;
        long long C = b * (c - a) - a * (d - b);
        return (A * X + B * Y + C) * (A * X + B * Y + C) <= R * (A * A + B * B);
    }
    else{
        return min((X - a) * (X - a) + (Y - b) * (Y - b), (X - c) * (X - c) + (Y - d) * (Y - d)) <= R;
    }

}

bool Dis_max(long long X, long long Y, long long a, long long b, long long c, long long d)
{
    return max((X - a) * (X - a) + (Y - b) * (Y - b), (X - c) * (X - c) + (Y - d) * (Y - d)) >= R;
}

bool judge()
{
    R *= R;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = i + 1; j < 3; j++){
            bool d = Dis_min(X, Y, x[i], y[i], x[j], y[j]);
            bool D = Dis_max(X, Y, x[i], y[i], x[j], y[j]);
            if(d && D) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld", &X, &Y, &R);
        for(int i = 0; i < 3; i++) scanf("%lld%lld", &x[i], &y[i]);

        if(judge()) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}