剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

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#leetcode #动态规划

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本文解析力扣53题“最大子序和”，提供动态规划解决方案，实现O(n)时间复杂度，通过实例讲解算法思路，适用于算法初学者及面试备考人员。

题目：同力扣53 最大子序和
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

5.最大子序和

题解思路：

方法一：动态规划
注意res=dp[0]=nums[0];

函数代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0]=nums[0];
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {   
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);   
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

精简版：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),nums[0]);
        int ans=dp[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
            ans=max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};