leetcode621. 任务调度器

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一、题目描述

  给你一个用字符数组 $tasks$ 表示的CPU需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU可以完成一个任务，或者处于待命状态。
 
  然而，两个相同种类的任务之间必须有长度为整数 $n$ 的冷却时间，因此至少有连续 $n$ 个单位时间内CPU在执行不同的任务，或者在待命状态。
 
  你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。

二、示例

  输入： tasks = [‘A’, ‘A’, ‘A’, ‘B’, ‘B’, ‘B’], n = 2
  输出： 8
 
  解释： A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
     在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。
 
  注意：任务都是用大写英文字母表示的。

三、主体思路

  要根据任务列表计算出完成所有任务所需要的最短时间，首先我们需要找到该任务列表当中所需执行次数最多的任务，然后以该任务为时间线进行分析。

  假设所给任务列表当中所需执行次数最多的是任务A，那么我们可以用一个矩阵来展现执行任务A的时间点。由于CPU执行相同种类的任务之间必须至少有长度为 $n$ 的冷却时间，为了让冷却时间最短，该矩阵的宽度就应该设置为 n + 1 n+1