简单的二分查找

1.简介

    这里所讲解的简单的二分查找指的是在一个有序无重复元素的int类型的数组中查找需要的元素。

2.代码

    public int binarySearch(int[] a ,int value){
		int low = 0, hi = a.length - 1;
    	while(low <= hi){
    		int mid = low + ((hi - low)>>1);
    		if(a[mid] == value){
    			return mid;
    		}else if(a[mid] < value){
    			low = mid + 1;
    		}else if(a[mid] > value){
    			hi = mid - 1;
    		}
    	}
    	return -1;
    }

代码分析

举例：数组

int[] a = {2,3,5,7,8,10};

1. low <= hi
   在进行二分查找的时候，当低位指针和高位指针相遇时，如果还没有找到要找的元素，这个时候就可以跳出循环了。

2. low = mid + 1
   low不能mid(low=mid)，假设low=mid，hi=mid - 1；当我们要找的元素 value >= max(数组中最大的元素)，我们会找不到元素，也无法跳出循环 以举例数组为例，当我们要找 10 时，当 low = mid 这一步使 low = 4时;这时 low<=hi, int mid = low + ((hi - low)>>1) = 4, 这时mid的值没法再增加，low也会一直为4，虽然数组中有10，但是我们无法跳出循环，也无法找到10。

3. hi = mid - 1
   hi不能为mid(hi=mid)，假设 low = mid + 1 , hi = mid;当我们要找的元素 value < min(数组中最小的元素)，数组中没有元素，但是无法跳出循环。以举例数组为例，当我们要找1时， 当 hi = mid 这一步使 hi = 0时;这时 low<=hi，int mid = low + ((hi - low)>>1) = 0, 这时 mid的值没法再减小， hi也会一直为0，虽然数组中没有1，但是无法跳出循环。

总结

    在对一个有序无重复的int数组进行二分查找的时候，就是不断的折半，直到高低位指针相遇跳出循环。还有要注意的就是当折半后low = mid + 1和hi = mid - 1 这些小细节。