boost -- uBlas矩阵操作

uBLAS是一个C++版本的BLAS，可通过STL迭代器接口访问，BLAS是一个著名的Fortran程序包（Basic Linear Algebra Subprograms基础线性代数程序集 ）

。它提供稀疏向量、单位向量、稠密向量的代码。未来还将包括稀疏矩阵、特征矩阵、三角矩阵，对称矩阵、厄米特矩阵和稠密矩阵。

uBLAS实现了基础的向量与矩阵线性代数操作：不同范数、加减、乘积、内外积、矩阵向量积和三角解法。

（1）uBLAS建立向量或矩阵相当方便。例如，声明一个double向量：vector<double> myVec(unsigned int dim, double x),其中dim是向量维数，x是缺省参数，

可以不要。显然，这是一个模板类，<double>可以换成其他类型。

（2）可以通过myVec(i)或者myVec[i]访问向量成员。

（3）特殊向量也可以被创建，比如单位向量unit_vector<double> myUnitVec(unsigned int dim)、零向量zero_vector<double> myZeroVec(unsigned int dim)等。

（4）向量求和以及求范数操作示例：

#include <boost/numeric/ublas/vector.hpp>

#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

 

using namespace boost::numeric::ublas;

 

void vecOperation1(){

         vector<double> myVec(3, 2.2);

         myVec[2] = -5.1;

 

         std::cout << myVec << std::endl;

         std::cout << sum(myVec) << std::endl;

         std::cout << norm_1(myVec) << std::endl;

         std::cout << norm_2(myVec) << std::endl;

         std::cout << norm_inf(myVec) << std::endl;

         std::cout << index_norm_inf(myVec) << std::endl;

}

上面用到的函数：

 

norm_1 (x)  sum |xi|   计算实数向量的l1(sum) 基。

norm_2 (x) sqrt (sum |xi|2 ) 计算一个向量的 linf (euclidean) 基。

norm_inf (x)，index_norm_inf (x) max |xi| 计算一个向量的l2 (maximum) 基，BLAS 计算第一个包含这个值的元素的下标

 

这个程序的输出是：

[3](2.2,2.2,-5.1)

-0.7

9.5

5.97411

5.1

2