排序算法（四）---- 堆排序

利用最小堆/最大堆的性质，将数组中所有元素之间的关系构建成最大堆/最小堆，通过将堆顶元素（即arr[0]）与末尾元素进行交换，此时尾部序列即为有序（最大堆为升序，最小堆为降序），然后对前面的元素（排除已进行过排序的末尾元素）重新构建最大堆/最小堆，因为堆顶元素与末尾元素进行了交换，很有可能造成最大堆/最小堆的性质遭到破坏，而由于只有堆顶元素发生了变化，所以这里可以采用从堆顶向下调整的方法，重新构建最大堆/最小堆

堆排序的时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(1)，算法不稳定

代码如下：

void adjust_down(int arr[],int size)
{
       int parent=0;
       int child=parent*2+1;

       while(child<size)
       {
              if(child+1<size&&arr[child]<arr[child+1])
                     swap(arr[child],arr[child+1]);

              if(arr[child]<arr[parent])
                     return ;

              swap(arr[child],arr[parent]);
              parent=child;
              child=child*2+1;
       }

}

void GetHeap(int arr[],int size)
{
       int start=(size-1)>>1;

       while(start>=0)
       {
              int parent=start;
              int child=parent*2+1;
              while(child<size)
              {
                     if(child+1<size&&arr[child]<arr[child+1])
                           swap(arr[child],arr[child+1]);

                     if(arr[child]>arr[parent])
                           swap(arr[child],arr[parent]);

                     parent=child;
                     child=parent*2+1;
              }
              start--;
       }
}

void HeapSort(int arr[],int size)
{
       GetHeap(arr,size);

       while(size)
       {
              swap(arr[0],arr[size-1]);
              size--;
              adjust_down(arr,size);
       }
}