排序算法（二）---- 希尔排序

希尔排序又叫缩小增量排序，在直接插入排序的基础上，给定了一个增量gap，作为对给定序列的区间划分依据，如上gap=3，将原序列分为{5，4，1}，{2，7，3}，{9，6，8}三组数据，而对它们分别进行直接插入排序，在对每组完成直接插入排序之后，随即对增量进行缩小，直到gap=1时，此时在完成对应的直接插入排序之后，整个序列随即有序

希尔排序的时间复杂度大致为O(N^1.25)~O(1.6N^1.25)，空间复杂度为O(1)，而由于在进行希尔排序之时，因为是进行分出不同的区间进行直接插入排序的，所以很有可能导致原序列中相等的数据的顺序在经过排序之后发生了一定的变化，所以希尔排序相对于直接插入排序而言是不稳定的

在直接插入排序的基础上，给定了一个增量gap，作为对给定序列的区间划分依据，如上gap=3，将原序列分为{5，4，1}，{2，7，3}，{9，6，8}三组数据，而对它们分别进行直接插入排序，在对每组完成直接插入排序之后，随即对增量进行缩小，直到gap=1时，此时在完成对应的直接插入排序之后，整个序列随即有序

希尔排序的时间复杂度大致为O(N^1.25)~O(1.6N^1.25)，空间复杂度为O(1)，而由于在进行希尔排序之时，因为是进行分出不同的区间进行直接插入排序的，所以很有可能导致原序列中相等的数据的顺序在经过排序之后发生了一定的变化，所以希尔排序相对于直接插入排序而言是不稳定的

代码如下：

void ShellSort(int arr[],int size)
{
       int gap=size;
       while(gap>1)
       {
              gap=gap/3+1;
              int i=0;
              while(i<gap)
              {
                     int j=i;
                     for(;j<size;j+=gap)
                     {
                           int end=j;
                           int data=arr[j];
                           while(end>=gap&&arr[end-gap]>data)
                           {
                                  arr[end]=arr[end-gap];
                                  end-=gap;
                           }
                           arr[end]=data;
                     }
                     i++;
              }
       }
}

对比前面讲过的 直接插入排序，直接插入排序对于大部分有序的序列排序时速度快。二分插入排序在直接插入的基本上改变了查找元素插入位置的方法，对于完全无序的序列来说，速度会变快，但是对开大部分有序的序列反而会更慢，希尔排序则利用直接插入排序对于大部分有序的序列速度快的特点，先让大部分序列有序，以此来提高排序效率