寻找素数

对于一个大于1的整数，如果其除数只有1和它本身，那么它就是一个素数（Prime）。

如何确定一个数字是否是素数？可以采用穷举法，检测是否能整除。如果不能，那么就是素数。这个算法耗费时间来检测是否是一个素数。然而，只需要检测是否能整除。如果不能，那么就是素数。算法的效率提高了一些，它的复杂度仍是。

实际上，我们可以证明，如果不是素数，那么必须有一个大于1且小于或等于的因子。下面是证明的过程。因为不是素数，则必然存在两个数和，且满足且。注意。必须小于或等于。因此，只需要检测是否能整除。如果不能，就是素数。这会显著的降低时间复杂度，为。

先给出检测是否为素数的代码：

public static boolean isPrime(int n){
		boolean isprime = true;
		int squareRoot = (int)(Math.sqrt(n));
		
		for(int divisor =2;divisor<=squareRoot;divisor++){
			if(n%divisor==0){
				isprime=false;
				break;
			}
		}
		return isprime;
	}