什么是BCD码?

用四位二进制代码来表示一位十进制数,称为二--十进制编码,简称BCD(Binary Coded Decimal)码。根据代码的每一位是否有权值BCD码可分为有权码和无权码两类,应用最多的是8421BCD码,无权码用得较多的是余三码和格雷码,我们通常所说的BCD码指的是8421BCD码。这些编码跟十进制数对应的关系如下:
十进制数8421BCD码余3码  格雷码
0000000110000
1000101000001
2001001010011
3001101100010
4010001110110
5010110001110
60110
1001
1010
7011110101000
8100010111100
9100111000100
8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8、4、2、1,将各二进制位与权值相乘,并将乘积相加就得相应的十进制数。例如,8421BCD码“0111”,0×8+1×4+1×2+1×1=7D,其中D表示十进制(Decimal)数。

    值得特别注意的是,8421BCD码只有0000~1001共十个,而1010、1011...等等不是8421BCD码!!

余三码是在8421BCD码的基础上,把每个数的代码加上0011(对应十进制数3)后得到的。格雷码的编码规则是相邻的两代码之间只有一位二进制位不同。不管是8421BCD码还是余三码还是格雷码,总是4个二进制位对应一个十进制数,如十进制数18对应的8421BCD码就是0001  1000。

压缩的BCD码用4个二进制位来表示十进制数,上面提到的就是压缩的BCD码。而非压缩BCD码用一个字节(八个二进制位)表示一位十进制数,高4位总是0000,低4位的0000~1001表示相应的十进制数。例如,十进制数87D,采用非压缩8421BCD码表示为二进制数是00001000 00000111B。这种非压缩BCD码主要用于非数值计算的应用领域中。

### BCD的定义 BCD(Binary-Coded Decimal,二进制编码十进制)是一种用于表示十进制数字的二进制编码方式。它将每一个十进制数字(0-9)用四位二进制数来表示[^3]。具体来说,十进制数字0到9分别用二进制数0000到1001表示。例如,十进制数“259”的BCD表示为:0010 0101 1001[^1]。 ### BCD的特点 - **易读性**:BCD直接将十进制数转换为二进制数,便于人类阅读和理解。 - **简化计算**:在一些计算设备中,使用BCD可以简化十进制数的处理。 - **位数固定**:每个十进制数用四位二进制数表示,便于存储和传输[^1]。 ### BCD的作用 BCD的主要作用是将十进制数拆分成组成这个十进制的各个数字的编码,从而使得计算机能够处理超出常规整数范围的大数。例如,一个很长的数如123456789123456789,如果直接作为数字处理可能会超出int范围,但通过转换为BCD,可以将其视为字符串进行处理[^5]。 ### BCD的应用 - **数字显示设备**:如电子钟、计算器、数字仪表等,这些设备需要直观地显示数字,BCD可以直接映射到显示器的各个段上[^1]。 - **金融计算**:如银行系统和商业计算中,使用BCD可以避免二进制计算中常见的小数误差问题[^1]。 - **嵌入式系统**:某些嵌入式系统中,为了与人类交互更加直观,使用BCD表示和处理数据[^1]。 ### 示例代 以下是一个简单的Python函数,用于将十进制数转换为BCD: ```python def decimal_to_bcd(decimal_number): bcd = [] for digit in str(decimal_number): bcd.append(format(int(digit), '04b')) return ' '.join(bcd) # 示例:将十进制数259转换为BCD print(decimal_to_bcd(259)) # 输出: 0010 0101 1001 ``` ### 相关问题 1. 如何将BCD转换回十进制数? 2. BCD与其他二进制编码方式有何不同? 3. 在哪些具体的应用场景中BCD最为常见? 4. BCD的优缺点是什么?
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