课后习题

本文探讨了将传统的插入排序算法通过引入二分查找来优化的可能性,并分析了其时间复杂度的变化。虽然二分查找部分达到了O(log n),但整体算法的时间复杂度仍为O(n^2)。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

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//introduction of Algorithm chapter 2 2.3-6


//将插入排序改成二分法,时间复杂度是不是可以改成(nlgn)?-------->不可以</p>
int binary(int * ary, int start, int end, int key){
    int index = -1;
    if (start == end && ary[start] > key) {
        index = start;//可以用,在最后的2个里面有直接找出对应的位置
        return index;
    }
    if (start > end) {
        return -1;//越界
    }
    int middle = (start + end) / 2;
    if (ary[middle] > key) {
        index = binary(ary, start, middle, key);
    }
    else{
        index = binary(ary, middle + 1, end, key);
    }
    return index;
}

void change_sort(int * ary, int len){
    if (len <= 1) {
        return;
    }
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        int key = ary[i];
        int end = i - 1;
        int nIndex = -1;
        nIndex = binary(ary, 0, end, key);//用二分法,这里变成了nlgn
        if (nIndex != -1) {
            for (int nMove = end; nMove >= nIndex; nMove--) {//因为集体的移动导致了复杂度变成了n^2
                ary[nMove + 1] = ary[nMove];
            }
            ary[nIndex] = key;
        }
    }
}
//修改了之前点写法,之前的写法,会让我写的第二次调用没用

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