编译原理（龙书第二版）：语法分析相关习题及总结

一. 考虑以下文法：

$S \rightarrow aTUV \mid bV$
$T \rightarrow U \mid UU$
$U \rightarrow \varepsilon \mid bV$
$V \rightarrow \varepsilon \mid cV$

写出每个非终结符号的FIRST集和FOLLOW集

FIRST(S)={a, b} 　FIRST(T)={є, b} 　FIRST(U)={є, b} 　FIRST(V)={є, c}

FOLLOW(S)={ $} 　FOLLOW(T)={ b, c, $} 　FOLLOW(U)={ b, c, $} 　FOLLOW(V)={ b, c , $}

FIRST集的求解方法非常简单，因为显而易见，一眼就能看出来。这里就不赘述了。

FOLLOW集的求解就需要细心一点，一不小心就容易漏掉。

求解一个非终结符号的FOLLOW(S),那么就看它出现在产生式右边的地方。

1) 求FOLLOW(S)

因为S是开始符号，$是结束标记，先把$放到FOLLOW(S)中。S没有出现在产生式右边，所以没有了。

2) 求FOLLOW(T)

因为T出现在 $s \rightarrow aTUV$ 中，所以FIRST(U)中除了$\varepsilon$之外的所有符号都在FOLLOW(T)中，也就是把b添加进去。

又因为FIRST(U)中含有$\varepsilon$，所以FOLLOW(S)中的所有符号都在FOLLOW(T)中，也就是把$添加进去。

这里很容易忘掉一种情况，那就是U可能为$\varepsilon$的情况。这种情况下，FIRST(V)中除了