算法——字符串匹配之BM算法

前言

        Boyer-Moore算法是一种基于后缀匹配的模式串匹配算法(简称BM算法)，后缀匹配就是模式串从右到左开始比较，但模式串的移动依然是从左到右的。在实践中，BM算法效率高于前面介绍的《KMP算法》，算法分为两个阶段：预处理阶段和搜索阶段；预处理阶段时间和空间复杂度都是是O(m+sigma)，sigma是字符集大小，一般为256；在最坏的情况下算法时间复杂度是O(m*n)；在最好的情况下达到O(n/m)。

BM算法实现

BM算法预处理过程

        BM算法有两个规则分别为坏字符规则(Bad Character Heuristic)和好后缀规则(Good Suffix Heuristic)；这两种规则目的就是让模式串每次向右移动尽可能大的距离。BM算法是每次向右移动模式串的距离是，按照好后缀算法和坏字符算法计算得到的最大值。以下给出基本概念：

    坏字符：输入文本字符串中的字符与模式串当前字符不匹配时，则文本字符串的该字符称为坏字符；

    好后缀：是指在遇到坏字符之前，文本串和模式串已匹配成功的字符子串；

    下面是坏字符和好后缀的图示：

    坏字符规则：当输入文本字符串中的某个字符跟模式串的某个字符不匹配时，模式串需要向右移动以便进行下一次匹配，移动的位数 = 坏字符在模式串中对应的位置 - 坏字符在模式串中最右出现的位置。此外，如果模式串中不存在"坏字符"，则最右出现位置为-1；所以坏字符规则必然有两种情况，下面会进行讨论。
    好后缀规则：当字符失配时，后移位数 = 好后缀在模式串中对应的位置 - 好后缀在模式串上一次出现的位置，且如果好后缀在模式串中没有再次出现，则为-1。根据模式串是否存在好后缀或部分好后缀，可以分为三种情况，下面会逐一讨论。

坏字符规则