算法——最大流：Ford-Fulkerson方法

最新推荐文章于 2023-04-02 15:50:27 发布

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#最大流 #图算法 #Ford-Fulkerson

本文介绍了最大流问题，它涉及到求解流网络图中从源节点到汇点的最大有效值。核心是Ford-Fulkerson方法，包括残存网络、增广路径和最大流定理的讲解。此外，还提到了基于Ford-Fulkerson的Edmonds-Karp算法作为求解最大流的一种策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大流是要求解流网络图中从源节点到汇点的最大有效值，首先介绍一些基本概念。

流网络

流网络的概念：是指一个有向图 $G=(E,V)$ ，图中每条边 $(u,v)\epsilon E$ 有一个非负的容量值 $c(u,v)\geq 0$ ，而且，如果边集合 $E$ 存在边 $(u,v)\epsilon E$ ，则图中不存在反向边 $(v,u)$ 。在流网络图中存在两个特殊节点：源节点 $s$ 和汇点 $t$ ；

流的基本性质：

容量限制：对于所有的节点 $u,v\epsilon V$ ，要求 $0\leq f(u,v)\leq c(u,v)$ ；

流量守恒：对于所有节点 $u\epsilon V-\left \{ s,t \right \}$ ，要求

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