hdu 1102 kruskal

最新推荐文章于 2020-04-18 20:46:01 发布

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#struct #存储 #matrix #graph #tree

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本文详细介绍了如何使用Kruskal算法解决最小生成树问题，并通过一个具体的编程实例展示了算法的具体实现过程，包括输入矩阵的处理、并查集的应用以及如何找到最小生成树所需的边。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102

本题的给输入是矩阵的存储，但最后又给出已经修好的路，所以我先用矩阵存储输入，再将其中的边提出来，用

struct Edge{
int u,v,w;
};

存储，因为下面用kruskal就方便了。（这个题目首先你要知道用kruskal)

对于已经修好的路的顶点，用并查集合并其顶点集合。

接下来扫描顶点1到N，找出其父亲结点，我用set<int> rgSet存储，很方便找出1到N化分成的集合数目。

然后就是再加入minnum条边就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <functional>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXV 111
#define INF 32767
struct Tree {
	int parent;
	int rank;
} t[MAXV];
struct Edge {
	int u, v, w;
	bool operator <(const Edge &elem) const {
		return w < elem.w;
	}
} edge[MAXV*MAXV];
struct Graph {
	int matrix[MAXV][MAXV];
	int n;
};
void Make_Set(int n) {
	int i;
	for (i = 0; i <= n; ++i) {
		t[i].parent = i;
		t[i].rank = 0;
	}
}
int Find_Set(int x) {
	int i, j, r;
	r = x;
	while (t[r].parent != r) {
		r = t[r].parent;
	}
	i = x;
	while (t[i].parent != r) {
		j = t[i].parent;
		t[i].parent = r;
		i = j;
	}
	return r;
}
int Union_Set(int x, int y) {
	if (t[x].rank > t[y].rank) {
		t[y].parent = x;
		return x;
	} else {
		t[x].parent = y;
		if (t[x].rank == t[y].rank)
			t[y].rank++;
		return y;
	}
}
int Kruskal(int N,int E) {
	int i, j, a, b, Q;
	int s1, s2;
	int ret = 0;
	sort(edge, edge + E);		// 注意这里是对边sort
	Make_Set(N);				// 这里是对顶点集合1到N初始化, 这两行的别晕了，run time error 好多次才找出来。。汗。。
	//	----------------
	scanf("%d", &Q);
	for (i = 0; i < Q; ++i) {
		scanf("%d%d", &a, &b);
		a = Find_Set(a);
		b = Find_Set(b);
		if (a != b)
			Union_Set(a, b);
	}
	set<int> rgSet;
	for(i=1;i<=N;++i)
		rgSet.insert(Find_Set(i));

	i=rgSet.size();
	i-=1;
	j = 0;
	while (i > 0) {
		s1 = Find_Set(edge[j].u);
		s2 = Find_Set(edge[j].v);
		if (s1 != s2) {
			Union_Set(s1, s2);
			ret += edge[j].w;
			--i;
		}
		++j;
	}
	rgSet.clear();
	return ret;
}
int main() {
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	int N,E;
	int i, j;
	Graph g;
	while (scanf("%d", &N) != EOF) {
		E=0;
		for (i = 0; i < N; ++i)
			for (j = 0; j < N; ++j)
				scanf("%d", &g.matrix[i][j]);
		for (i = 0; i < N; ++i)
			for (j = i + 1; j < N; ++j) {
				edge[E].u = i+1;
				edge[E].v = j+1;
				edge[E].w = g.matrix[i][j];
				E+=1;
			}
		printf("%d\n", Kruskal(N,E));
	}
	return 0;
}