回溯算法 8皇后问题的一种解法 适合初学者观察整个回溯的过程

这几天在看Nilson的人工只能简介。里面有一章节讲的是各种搜索技术，其中的最基本方法也就是所谓的盲目搜索，用回溯法对问题的每个可能情况进行试探，如果满足就继续进入下一层知道找到一个解法，后者结束本层回来上层。

    看讲解的时候感觉不难，可是自己实现起来才发现没那么容易，虽然我实现的是最基本的一种叫做ConstructiveMethod的方法，可是调了好时间都不对，于是自己加了一些调试用的显示代码，最后观察了回溯过程才发现。可以说是歪打正着，自己在调试中添加了一些用来调试的代码，从而可以看到整个回溯的过程是如何进行的。对理解回溯有很好的作用。整个程序代码如下：

 

 

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 8 #define TRUE 1 #define FALSE 0 //#define DEBUGMOD void print(char panel[][N]) { int i,j; for(i = 0; i < N; i++) { for(j = 0; j < N; j++) cout << panel[i][j] << " "; cout << endl; } cout << endl; } void init(char panel[][N]) { for(int i = 0; i < N; i++) for(int j = 0; j < N; j++) panel[i][j] = '0'; } int test(char panel[][N],int i,int j) { int count = 0; // 任何一行或一列超过两个就FALSE int row,col; //先扫描横行 for(row = i,col = 0; col < N; col++) if ( panel[row][col] == 'X' ) { ++count; if ( 2 <= count ) return 0; } //竖列 count = 0;//重置 for(col = j,row = 0; row < N; row++) if ( panel[row][col] == 'X' ) { ++count; if ( 2 <= count ) return 0; } //正对角线:从左下到右上 //首先要找到左下的坐标 count = 0; for(row = i,col = j; row && col; row--,col--) ; for( ; row != N && col != N; row++,col++) if ( panel[row][col] == 'X' ) { ++count; if ( 2 <= count ) return 0; } //反对角线 count = 0; int step = N-1-i; for(row = i+step,col = j-step; row >0 && col != N; row--,col++) if ( panel[row][col] == 'X' ) { ++count; if ( 2 <= count ) return 0; } return 1; } void ConstructiveMethod(char panel[][N],int i) //进入这个函数的时候第I-1列的皇后位置已经放置好了 { static int resultCount = 0; if (i > N-1) { cout << "***" << "第" << ++resultCount << "个解*******" << endl; print(panel); cout << "*****************" << endl; // cin.get(); } else for(int j = 0; j < N; j++) { panel[j][i] = 'X';//在J行I列放置 if ( test(panel,j,i) ) { #ifdef DEBUGMOD cout << "(" << j << "," << i << ") is legal" <<endl; print(panel); cin.get(); #endif ConstructiveMethod(panel,i+1); panel[j][i] = '0';//这行很重要，本人一开始就没有写。结果调试了N长时间。大家可以想下为什么？ } else { #ifdef DEBUGMOD cout << "(" << j << "," << i << ") is not legal" <<endl; print(panel); cin.get(); #endif panel[j][i] = '0'; } } } void main() { char panel[N][N]; init(panel); ConstructiveMethod(panel,0); }