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最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chengqian1125/article/details/51462676

算法竞赛入门经典专栏收录该内容

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本文介绍了一种结合二进制优化技巧的Kruskal算法实现方式，用于解决图论中的最小生成树问题。该算法通过位运算来枚举不同的连通组件组合，并利用Kruskal算法求解最小生成树，最终找到全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
思路：算法入门经典358.

AC代码：
不懂这个二进制优化。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1050;
int f[maxn];
struct Edge{
    int s,e;
    int d;
}p[maxn*maxn];
struct node{
    int x,y;
}v[maxn];
int mm;
vector<int>g[10];
int V[maxn];
void init(){
    for(int i=1; i<=maxn; i++) f[i]=i;
}
int get(node a,node b){
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.d<b.d;
}
int Find(int x){
    int r=x;
    while(r!=f[r]){
        r=f[r];
    }
    int j=x;
    while(f[j]!=r){
        int i=f[j];
        f[j]=r;
        j=i;
    }
    return r;
}
int kruskal(){
    int ss=0;
    for(int i=1; i<=mm; i++){
        int fx=Find(p[i].s);
        int fy=Find(p[i].e);
        if(fx!=fy){
            ss+=p[i].d;
            f[fx]=fy;
        }
    }
    return ss;
}

int main(){
  //  freopen("2.txt","r",stdin);
    int t;
    int n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){

        int num;
        memset(V,0,sizeof(V));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<=m; i++) g[i].clear();
        for(int i=0; i<m; i++){
            int x;
            scanf("%d%d",&num,&V[i]);
            for(int j=1; j<=num; j++){
                scanf("%d",&x);
                g[i].push_back(x);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d%d",&v[i].x,&v[i].y);
        }
        mm=0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=i+1; j<=n; j++){
                mm++;
                p[mm].s=i; p[mm].e=j;
                p[mm].d=get(v[i],v[j]);
            }
        }
        init();
        sort(p+1,p+mm+1,cmp);
        int sum=kruskal();
        int c;
        for(int i=0; i<(1<<m); i++){
            init();
            c=0;
            for(int j=0; j<m; j++){
                if(i & (1<<j)){
                    c+=V[j];
                    int xx=Find(g[j][0]);
                    for(int k=1; k<g[j].size(); k++){
                        int xy=Find(g[j][k]);
                        if(xx!=xy){
                            f[xy]=xx;
                        }
                    }
                }
            }
            sum=min(c+kruskal(),sum);
        }
        printf("%d\n",sum);
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}