字符串交错组成（动态规划）

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本文介绍了一种高效的算法，用于判断一个字符串C是否由另外两个字符串A和B交错组成。通过动态规划的方法，该算法能够确保在较短的时间内得出正确结论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[编程题] 字符串交错组成

对于三个字符串A，B，C。我们称C由A和B交错组成当且仅当C包含且仅包含A，B中所有字符，且对应的顺序不改变。请编写一个高效算法，判断C串是否由A和B交错组成。

给定三个字符串A,B和C，及他们的长度。请返回一个bool值，代表C是否由A和B交错组成。保证三个串的长度均小于等于100。

测试样例：

"ABC",3,"12C",3,"A12BCC",6

返回：true

class Mixture {
public:
    bool chkMixture(string A, int n, string B, int m, string C, int v) {
        // write code here
        if ( v == n && A == C ) return true ;
        if ( !v ) return false ;
        if ( v == m && B == C ) return true ;
        else if ( v == m ) return false ;
        if ( v == n && A == C ) return true ;
        else if ( v == n ) return false ;
            
        vector<vector<bool>> vec( n + 1, vector<bool>( m + 1, false ) ) ;
        vec[0][0] = true ;
        
        for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) {
            if ( C[i - 1] == A[i - 1] ) {
                vec[i][0] = vec[i - 1][0] ;
            }
        }
        for ( int i = 1; i <= m; ++ i ) {
            if ( C[i - 1] == B[i - 1] ) {
                vec[0][i] = vec[0][i - 1] ;
            }
        }
        
        for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) {
            for ( int j = 1; j <= m; ++ j ) {
                if ( !vec[i][j] && A[i - 1] == C[i + j - 1] ) {
                    vec[i][j] = vec[i - 1][j] ;
                }
                if ( !vec[i][j] && B[j - 1] == C[i + j - 1] ) {
                    vec[i][j] = vec[i][j - 1] ;
                }
            }
        }
        
        return vec[n][m] ;
    }
};

第二次做：

class Mixture {
public:
    bool chkMixture(string A, int n, string B, int m, string C, int v) {
        // write code here
        if ( !v ) return false ;
        if ( C == A && n == v ) return true ;
        else if ( n == v ) return false ;
        if ( C == B && m == v ) return true ;
        else if ( m == v ) return false ;
        
        vector<vector<bool>> vec( A.size() + 1, vector<bool>( B.size() + 1, false ) ) ;
        vec[0][0] = true ;
        
        for ( int i = 1; i <= A.size(); ++ i ) {
            if ( C[i - 1] == A[i - 1] ) vec[i][0] = vec[i - 1][0] ;
        }
        for ( int i = 1; i <= B.size(); ++ i ) {
            if ( C[i - 1] == B[i - 1] ) vec[0][i] = vec[0][i - 1] ;
        }
        
        for ( int i = 1; i <= A.size(); ++ i ) {
            for ( int j = 1; j <= B.size(); ++ j ) {
                if ( !vec[i][j] && A[i - 1] == C[i + j - 1] ) vec[i][j] = vec[i - 1][j] ;
                if ( !vec[i][j] && B[j - 1] == C[i + j - 1] ) vec[i][j] = vec[i][j - 1] ;
            }
        }
        
        return vec[n][m] ;  
    }
};