挑选镇长-----2016奇虎360研发工程师内推笔试编程题

挑选镇长

360员工桂最近申请了一个长假，一个人背着包出去自助游了。
　　路上，他经过了一个小镇，发现小镇的人们都围在一棵树下争吵。桂上前询问情况，得知小镇的人们正缺一个镇长，他们希望能选一个知名又公正的镇长，即，大家希望能选出一个人，所有人都认识他，但同时他不认识镇上除自己以外的其他人（在此，我们默认每个人自己认识自己）。可是小镇里的人太多了，一下子大家谁也说服不了谁。
　　“这简单啊。”桂表示。于是他一下子统计出来了镇上人们相互之间的认识关系，并且一下子找到了合适的镇长人选。
　　现在你手上也拿到了这样一份认识关系的清单。其中上面给出的认识关系是单向的，即，A认识B与B认识A是相互独立的，只给出A认识B就不能认为B认识A，例如，我认识你，你不一定认识我。而且，这里的认识关系也不具有传递性，即，A认识B，B认识C，但这不代表A认识C。同时，为了方便处理，这份清单中，镇上的N个人依次编号为1到N。你能否像桂一样快速找到合适的镇长人选呢？ 

输入描述:

首先一个正整数T（T≤20），表示数据组数。
之后每组数据的第一行有2个整数n  和m  (1≤n≤105 ,0≤m≤3×105 )，依次表示镇上的人数和相互之间的认识关系数。
之后m行，第 i 行每行两个数Ai和Bi   (1≤Ai ,Bi ≤n  )，表示Ai认识Bi。（保证没有重复的认识关系，但可能存在自己认识自己的认识关系）
保证所有数据中80%的数据满足n≤1000,m≤10000

输出描述:

一共2T 行，每组数据对应2行。
第一行，一个整数，表示你所找出来的合适的镇长人选人数num i   。
第二行，num i 个整数，每两个数中间用空格隔开，表示你所选的合适的镇长的编号。
特别的，如果并没有找到合适的镇长，第一行输出一个数0，第二行留空即可（参见样例）。

请无视以下题面补完+出数据+写标程的人的胡言乱语：

注意到整张图是有向图，要求你找到所有其他点都有边直接指向A，但A不指向其他任何人，满足这样的条件的A的个数，以及具体是谁。

首先说两个离散数学里有向图的概念：入度和出度。

入度，指的是有向图中终点为某个特定点A的边的数量。相对的，出度就是指，有向图中起点为某个特定点A的边的数量。

现在根据题目意思思考一下：

要在大小为n的图中，找到点，使得其他n-1个点都有边直接指向，但是它不指向任何点。

鉴于题目里给出的限定条件（不含重边，但有自环），也就是说，我们在去掉自环的图上找点，这个点有n-1个入度，出度为0就行。

因为没有重边啊，所以这n-1个入度边对应的起点为其他n-1个点，加上被指向这个点自己，刚好就整张图上点的数量 N

冷静一下，也就是说，这个题根部不需要vector、list什么的存结果，最多只有1个答案！

于是，标程的写法是，直接读进来的边，丢弃自环，算入度与出度，最后遍历一遍，找到唯一一个入度为n-1，出度为0的点，就是正解了！（找不到要输出0，记得多一个换行，样例里有说明了）

（顺便请思考一下，如果说明了有重边，如何把重边高效的去除呢？）

顺带一提，1个人0个认识关系的时候是有解的，那一个人就是镇长了，2个人相互都不认识的时候，谁都当不了镇长，这个是加入了测试数据的，不管削弱前还是削弱后。

===========================================

当然有幸看到一些错误写法。

比如开了1000*1000的数组，估计想邻接矩阵存图，但是完全没必要啊……

还有，说了n个人编号1到n，不相信，然后开了个结构体数组，成员分别是编号，以及入度和出度——大哥，你用map也比你O(n)找过去强，你这一搞，时间复杂度直接O(n*m)，10万*30万，不卡你卡谁！

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int MAXN=100000;
int indeg[MAXN+5],outdeg[MAXN+5];
 
int main(){
    int T,n,m;
    int a,b;
    for(scanf("%d",&T);T--;){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            indeg[i]=outdeg[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a!=b){
                outdeg[a]++;
                indeg[b]++;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(indeg[i]==n-1 && outdeg[i]==0){
                ans=i;
                break;
            }
        }
        if(ans==0){
            puts("0");
            puts("");
        }else{
            puts("1");
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

第二次做：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace::std ;

int main() {
    int t ;
    cin >> t ;
    
    for ( int i = 0; i < t; ++ i ) {
        int n, m ;
        cin >> n >> m ;
        
        vector<int> indeg( n + 1, 0 ) ;
        vector<int> outdeg( n + 1, 0 ) ;
        
        for ( int j = 0; j < m; ++ j ) {
            int a, b ;
            cin >> a >> b ;
            if ( a != b ) {
                ++ outdeg[a] ;
                ++ indeg[b] ;
            }
        }
        
        int result = 0 ;
        for ( int j = 1; j <= n; ++ j ) {
            if ( indeg[j] == n -1 && outdeg[j] == 0 ) {
                result = j ;
                break;
            } 
        }
        
        if ( result == 0 ) {
            cout << 0 << endl << endl ;
        } else {
            cout << 1 << endl << result << endl ;
        }
    }
    return 0 ;
}

第三次做：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace::std ;

int main() {
    int t ;
    cin >> t ;
    
    for ( int i = 0; i < t; ++ i ) {
        int n, m ;
        cin >> n >> m ;
        
        vector<int> indeg( n + 1, 0 ) ;
        vector<int> outdeg( n + 1, 0 ) ;
        
        for ( int j = 0; j < m; ++ j ) {
            int a, b ;
            cin >> a >> b ;
            if ( a != b ) {
                ++ outdeg[a] ;
                ++ indeg[b] ;
            }
        }
        
            
        int result = 0 ;
        for ( int j = 1; j <= n; ++ j ) {
            if ( outdeg[j] == 0 && indeg[j] == n - 1 ) {
                result = j ;
                break ;
            }
        }
          
        if ( result == 0 ) {
            cout << 0 << endl << endl ;
        } 
        else {
            cout << 1 << endl << result << endl ;
        }
    }
    
    return 0 ;
}