43.约瑟夫环

孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

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• 本题知识点：  模拟
•  算法知识视频讲解

题目描述

每年六一儿童节,NowCoder都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为NowCoder的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到NowCoder名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

既然题目中有一个数字圆圈，很自然的想法就是用一个数据结构来模拟这个圆圈。在常用的数据结构中，我们很容易想到环形链表。我们可以创建一个总共有N个节点的环形链表，然后每次在这个链表中删除第m个节点。

同时我们可以用std::list来模拟环形链表，std::list的最后一个元素是哨兵，并不包含实际的数据，只是标记链表结尾，当迭代器扫描到std::list末尾时我们要记得把迭代器移到链表头部。

// 43.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <list>
using namespace::std;

class Solution {
public:
	int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m) {
		if (n < 1 || m < 1) return -1;

		list<int> li;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			li.push_back(i);
		}

		list<int>::iterator cur = li.begin();
		while (li.size() > 1) {
			for (int i = 1; i < m; i++) {
				++cur;
				if (cur == li.end())
					cur = li.begin();
			}

			list<int>::iterator next = ++cur;
			if (next == li.end())
				next = li.begin();
			li.erase(--cur);
			cur = next;
		}
		return (*cur);
	}
};
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Solution s;
	s.LastRemaining_Solution(5, 3);
	return 0;
}

第二次做：
一开始用的vector，但是我忘了vector 的重要性质：元素在内存里连续存放，我们不能动态的删除vector里面的元素，不然会报断言错误，要动态删元素，首选list

// 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数).cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <list>
using namespace::std;


class Solution {
public:
	int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m) {
		if (n < 1 || m < 1) return -1 ;

		list<int> arr ;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			arr.push_back(i) ;
		}

		list<int>::iterator cur = arr.begin() ;
		while (arr.size() > 1) {
			for (int i = 1; i < m; ++i) {
				++cur ;
				if (cur == arr.end()) cur = arr.begin() ;
			}
			list<int>::iterator next = ++cur ;
			if (next == arr.end()) next = arr.begin() ;
			--cur ;
			arr.erase(cur) ;
			cur = next ;
		}

		return (*cur) ;
	}
};
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Solution s;
	s.LastRemaining_Solution(5, 3);
	return 0;
}

第三次做：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m) {
        if ( n <= 0 || m <= 0 ) return -1 ;
        
        list<int> loop ;
        for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
            loop.push_back( i ) ;
        }
        
        list<int>::iterator cur = loop.begin() ;
        while ( loop.size() > 1 ) {
            for ( int i = 1; i < m; ++ i ) {
                ++ cur ;
                if ( cur == loop.end() ) cur = loop.begin() ;
            }
            list<int>::iterator wait_to_delete = cur ;
            ++ cur ;
            if ( cur == loop.end() ) cur = loop.begin() ;
            loop.erase( wait_to_delete ) ;
        }
        return ( *cur ) ;
    }
};