已知二叉树的前序、中序遍历求后序遍历

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首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性：
前序遍历：
    1.访问根节点
    2.前序遍历左子树
    3.前序遍历右子树
中序遍历：
    1.中序遍历左子树
    2.访问根节点
    3.中序遍历右子树
后序遍历：
    1.后序遍历左子树
    2.后序遍历右子树
    3.访问根节点

好了，先说说用前序遍历和中序遍历求后序遍历
假设前序遍历为 adbgcefh, 中序遍历为 dgbaechf
前序遍历是先访问根节点，然后再访问子树的，而中序遍历则先访问左子树再访问根节点
那么把前序的 a 取出来，然后查找 a 在中序遍历中的位置就得到 dgb a echf
那么我们就知道 dgb 是左子树 echf 是右子树，因为数量要吻合
所以前序中相应的 dbg 是左子树 cefh 是右子树
然后就变成了一个递归的过程，具体代码如下（还包括了已知后序、中序遍历求前序的函数）：

package binarytree;

public class PreMidToPostSearch {

	/**
	 * 按后序遍历输出字符串。 一直递归下去，当子树长度为1时，即可打印，因为代码是按照左-右-根的方式组织的，保证了打印时按照后序遍历的方式
	 * 注意函数中三部分代码的顺序！！！分别是左-右-根，恰好是后序遍历的顺序
	 * @param pre
	 * @param mid
	 */
	public static void preMid(String pre, String mid) {
		if (pre.length() == 0) {
			return;
		}
		if (pre.length() == 1) {
			System.out.print(pre);
			return;
		}
		int k = mid.indexOf(pre.charAt(0));

		// 首先递归分析左子树，得到是左子树的前序遍历和中序遍历
		String preTemp = pre.substring(1, k + 1); // 当两参数相同时，返回的string是“”，不是null。
		String midTemp = mid.substring(0, k);
		preMid(preTemp, midTemp);

		// 然后递归分析右子树，得到的是右子树的前序遍历和中序遍历
		preTemp = pre.substring(k + 1, pre.length());
		midTemp = mid.substring(k + 1, mid.length());
		preMid(preTemp, midTemp);

		// 最后输出根元素
		System.out.print(String.valueOf(pre.charAt(0)));
	}

	/**
	 * 已知后续、中序遍历求前序遍历
	 * 
	 * @param post
	 * @param mid
	 */
	public static void postMid(String post, String mid) {
		if (post.length() == 0) {
			return;
		}
		if (post.length() == 1) {
			System.out.print(post);
			return;
		}

		int k = mid.indexOf(post.charAt(post.length() - 1));

		// 输出根
		System.out.print(String.valueOf(post.charAt(post.length() - 1)));
		// 输出左子树
		String postTemp = post.substring(0, k);
		String midTemp = mid.substring(0, k);
		postMid(postTemp, midTemp);
		// 输出右子树
		postTemp = post.substring(k, post.length() - 1);
		midTemp = mid.substring(k + 1, mid.length());
		postMid(postTemp, midTemp);
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String pre = "abdgcefh";
		String mid = "dgbaechf";
		String post = "gdbehfca";

		System.out.println("后序遍历：");
		preMid(pre, mid);

		System.out.println();

		System.out.println("前序遍历：");
		postMid(post, mid);
	}

}