【算法】链表反转 -- 递归解法

• 题目

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     public ListNode reverseList(ListNode head) {
        
    }
}

• 解题关键

1. 基本情况：if (head.next == null) return head;
2. 返回值如何处理才能串联成合适的逻辑。
   具体： 递归过程可以看作从蓝色 -> 橙色 -> 黑色 -> 绿色 -> 红色

链表反转递归到底的情况：4节点将成为头节点。用3，4，null的视图来看。

head.next.next = head;
head.next = null; // 断开原来连接

完成链表反转后，4也就成为了头节点。返回值应该是上层的head.next；
对应的代码可以到：

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head.next == null) return head;
    // 反转逻辑
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    // 可以发现，head.next再上一步已经修改，于是在反转逻辑之前需要多一个引用来存储上层的head.next
    // return （上层的head.next）;
}

进一步：

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head.next == null) return head;
	// 新增应用存储head.next;
	ListNode ret ; // 该引用需要递归完成,每一次执行该函数都会用到,具体职责有两个,见下文
    // 反转逻辑
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return ret;
}

进一步：新增引用存储递归到底的head.next，该引用同时还是递归调用的核心，具体职责：

1. 保留递归到底的head.next，一直返回至应用层，本例就是val = 4的节点，所有递归都不会改变ret的值。
2. 若未找到递归到底的情况，把head.next都压入系统栈。只要下层完成反转，上层才开始反转。
   间接实现对节点顺序访问倒叙操作。
   1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null
   1 -> 2 -> 3 <- 4 ret == 4
   1 -> 2 <- 3 <- 4 ret == 4
   null <-1 <- 2 <- 3 <- 4 ret == 4

值得注意的是

head.next = null; 
// 在最上层调用中也返回后，1 -> 2 变为 1 -> null; 
// 不仅是断开原来连接，还成功将原本头节点反转成尾节点

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head.next == null) return head;
	// 新增应用存储（不变的）头节点并完成递归
	ListNode ret = reverseList(head.next);
    // 反转逻辑
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return ret;
}

• 空值处理，传入的head为NULL，返回本身；代码完成

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    if ( head == null || head.next == null) return head;
	// 新增应用存储head.next并完成递归
	ListNode ret = reverseList(head.next);
    // 反转逻辑
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return ret;
}

• 测试用例

public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        ListNode head = s.initListNode(1);
        head.buildNext(2).buildNext(3).buildNext(4);
        // Solution2.printList(head);
        ListNode newHead = s.reverseList(head);
        // Solution2.printList(newHead);
    }

private ListNode initListNode(int i) {
        return new ListNode(i);
    }

 private ListNode buildList(ListNode head, int i) {
        if (head == null) {
            throw new IllegalArgumentException("头节点不允许为空");
        }
        ListNode cur = head;
        while (cur.next != null) {
            cur = cur.next;
        }
         return cur.next = new ListNode(i);// 返回新增的节点的指针
    }

 public class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        ListNode(int x) { val = x; }

        private ListNode buildNext(int i) {
            return new Solution().buildList(this, i);
        }
    }

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

• 拓展
  链表反转迭代解法见：

https://blog.youkuaiyun.com/chenghan_yang/article/details/94835745