面试题14：剪绳子

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本文探讨了绳子切割问题的两种高效解法：动态规划与数学方法。通过动态规划，我们逐步构建最优解，而数学方法则提供了一种更直接的求解途径，尤其适用于大数值输入。文章详细介绍了每种方法的实现细节。

14-1：

DP做法，思路比较好

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 1)
            return 0;
        
        vector<int> dp(n+1, 1);

        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

数学做法

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3) return n-1;
        int a = n / 3;
        int b = n % 3;
        if(b == 1) return pow(3, a-1) * 4;
        if(b == 2) return pow(3, a) * 2;
        return pow(3, a);
    }
};