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数论推式子推式子P4213 【模板】杜教筛（Sum）P3327 [SDOI2015]约数个数和2019西安邀请赛 B. Product（杜教筛）HDU - 6706 huntian oy（杜教筛）推式子从枚举因数到枚举倍数，因数不便化简，倍数可以直接靠除法压缩规模遇到 gcd(i,j)gcd(i,j)gcd(i,j) 可以枚举它，遇到 [gcd(i,j)=x][gcd(i,j)=x][gcd(i,j)=x] 可以缩小 iii 、jjj 的规模，变成 [gcd(i,j)=1][gcd(i,j)=1]

数论知识剩余类完全剩余系欧几里得算法扩展欧几里得算法线性同余方程求解同余方程POJ1061 青蛙的约会求解一元线性同余方程组POJ2891 Strange Way to Express Integers剩余类设模为n，则根据余数可将所有的整数分为n类，把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类，记作[a]。并把a叫作剩余类[a]的一个代表元例如,模3时，[1]=[4]=[7]={1,4,7⋯ }[1]=[4]=[7]={\{1,4,7\cdots\}}[1]=[4]=[7]={1,4,

递推公式1、一阶线性递推式：fn=afn−1+bf_{n}=a f_{n-1}+bfn​=afn−1​+b ，且已知 f1f_1f1​的值（1）当 a = 0 时，fn=bf_n=bfn​=b（2）当 a = 1 时，fn=fn−1+b=(n−1)b+f1f_{n}=f_{n-1}+b =(n-1)b + f_1fn​=fn−1​+b=(n−1)b+f1​， 为等差数列（3）当 a≠0,a≠1a\neq 0,a\neq 1a​=0,a​=1 时，令特征方程 f(x)=ax+bf(x)=ax+bf

lazy使用 lazylazylazy 的情况：维护区间异或、维护区间和update单点更新围绕一个点 ppp ，区间更新围绕 [l,r][l,r][l,r]，并且可以加一个lazy//单点更新void update(int rt,int p,int L,int R,int val){ if(L==R) { st[rt]=val; return; } int mid=(L+R)>>1; if(p<=

组合数学知识点整理lucas定理 + 组合数计算卡特兰数lucas定理 + 组合数计算链接定理：CnmC_n^mCnm​ % ppp=Cn/pm/p×Cn%pm%pC_{n/p}^{m/p} \times C_{n\%p}^{m\%p}Cn/pm/p​×Cn%pm%p​ %ppp，其中p为素数卡特兰数链接

加法原理：划分成互不相交的子集 s1,s2,s3,…,sms_1,s_2,s_3,\dots,s_ms1​,s2​,s3​,…,sm​即：分类讨论，不重不漏如果有相交，可以用容斥原理技巧：划分成少量易处理的部分乘法原理：第一项任务有p个结果，第二项任务有q个结果。那么合起来就有 p×qp\times qp×q 个结果。加法原理只有一个任务，每个任务都是一种选择而乘法原理是多个子任务的组...