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最新推荐文章于 2018-07-21 16:02:17 发布

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本文详细介绍了二维背包问题的解决策略，包括使用动态规划的两种方法：一种是0-1背包，另一种是完全背包。通过实例演示了如何利用这些方法来最大化经验获取，并在约束条件下优化杀怪数量。

二维背包，dp[i][j]表示忍耐度为i,且还可以杀j个怪时能获得的最大经验值

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-r[k]][j-1]+e[k]),r[k]为杀死第k种怪掉的忍耐度，e[k]为第k种怪的经验值

法一：

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
int dp[105][105];
int n,m,K,s,w[105],r[105],e[105];
int main()
{
	int i,j,k,l;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&s)!=EOF)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=K;i++)
		{
			scanf("%d%d",&e[i],&r[i]);
		}
		for(j=1;j<=s;j++)
		{
			for(k=1;k<=K;k++)
			{
				for(i=m;i>=r[k];i--)//枚举每种怪物，选和不选，0-1背包。。。。
				{
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-r[k]][j-1]+e[k]);
				}
			}
		}
		for(i=0;i<=m;i++)
			if(dp[i][s]>=n)
				break;
		int ans;
		if(i>m)
			ans=-1;
		else
			ans=m-i;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

法二

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,s,k,dp[110][110],v[110],w[110],i,j,t;
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        for(i=1;i<=k;i++)
          cin>>v[i]>>w[i];
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          for(i=1;i<=k;i++)
            for(j=w[i];j<=m;j++)//每种怪物被杀无数次，完全背包。。。
             for(t=1;t<=s;t++)
            dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-w[i]][t-1]+v[i]);
            int flag=0;
            for(i=0;i<=m;i++)
            {
                if(flag)
                break;
                for(j=1;j<=s;j++)
              {

                  if(dp[i][j]>=n)
                  {
                      flag=1;
                      t=i;
                      break;
                  }

              }
            }
            if(!flag)
            printf("-1\n");
            else
            printf("%d\n",m-t);
    }
    return 0;
}