SGU 104. Little shop of flowers

最新推荐文章于 2018-04-29 11:47:29 发布

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本文介绍了一个经典的动态规划(DP)问题——花瓶问题。该问题要求找出将不同花朵放入不同花瓶中的最佳排列方式，使得总价值最大化，并且确保编号较小的花总是位于编号较大的花左侧。文中提供了一段C++代码实现，详细展示了如何通过递推公式求解最优解。

/*
一个DP问题题意是：f束花v个花瓶每种花放在不同的花瓶中都有一个不同的权值，找出一个放花的顺序是权值和最大
、并且编号小的花一定插在编号大的花左边！
递推公式： d[i][j] 第i个花在第j个花瓶时得到的最大权值
d[i][j] = max(d[i][j],d[i-1][k]+a[i][j]);
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 1<<30

int n,m,a[110][110];
int d[110][110];
int print(int f,int v)
{
if(f==0) return 0;
for(int k = f-1; k<v; k++)
if(d[f][v]==d[f-1][k]+a[f][v])
{
print(f-1,k);
if(f!=n)
printf("%d ",v);
else printf("%d\n",v);
break;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
d[i][j] = -INF;
}
d[0][0] = 0;
for(int k = 1; k <= n; k++)
for(int i = k; i <= m; i++)
for(int j = k-1; j < i; j++)
{
if(d[k][i]<d[k-1][j]+a[k][i])
{
d[k][i]=d[k-1][j]+a[k][i];
}
}
printf("%d\n",d[n][m]);
print(n,m);
}
return 0;
}