从函数方程的角度解全排列问题

从函数方程的角度解全排列问题

题目求k个人的全排列，假设为p(k,k)

现在假设增加了一个人，这个人可以插在前面k个人排好的队列中的k+1个位置，所以有

p(k+1,k+1)=(k+1)*p(k,k)

Go

p(k,k)=(k)*p(k-1,k-1)

...

Go

p(k+1,k+1)=(k+1)!

这里的递归思维很重要。