UVALive 4255 Guess（前缀和+拓扑排序）

最新推荐文章于 2019-10-31 13:54:28 发布

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分类专栏： ACM-UVA 图论-拓扑排序

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图论-拓扑排序

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本文介绍了一种使用拓扑排序解决特定构图问题的方法。通过对输入数据的巧妙转换，利用前缀和的概念，构建有向无环图，并通过拓扑排序求解节点间的相对顺序，最终得到每个元素的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析

这道题又考研了一些构图的能力，表示自己在这方面就是一个智障。将s[i][j]转化为sum[j] - sum[i-1]，这里sum数组表示前缀和，然后找到前缀和的大小关系然后构图。然后拓扑排序求得结果。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20;

char s[maxn*maxn];
int degree[maxn], G[maxn][maxn], sum[maxn];

void topsort(int n){  //用队列进行拓扑排序
    queue <int> q;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        if(!degree[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            if(G[u][i]){
                sum[i] = sum[u] - 1;  //这里由相邻边的前缀和值减1，是因为保证求得的元素的大小控制在-10到10.
                degree[i]--;
                if(!degree[i]) q.push(i);
            }
        }
    }
}

void init(){
    memset(degree, 0, sizeof(degree));
    memset(sum, -1, sizeof(sum)); //sum初始值可以是任何值,这里并不会对结果造成什么影响，因为要求的东西是前缀和的差值
    memset(G, 0, sizeof(G));
}

int main(){
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d", &n);
        scanf("%s", s);
        int len = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i; j <= n; j++, len++){  //将s[i][j]转化为sum[j] - sum[i-1]，这里sum数组表示前缀和，这里找到前缀和的大小关系然后构图
                if(s[len] == '+'){
                    degree[i-1]++;
                    G[j][i-1] = 1;
                }
                else if(s[len] == '-'){
                    degree[j]++;
                    G[i-1][j] = 1;
                }
            }
        topsort(n);
        printf("%d", sum[1] - sum[0]);  //由前缀和找到没法元素
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            printf(" %d", sum[i] - sum[i-1]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}