HDU 1864 最大报销额

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动态规划_背包问题

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本文详细解析了一道经典的01背包问题，强调了发票总额、物品价值等限制条件，并通过C++代码实现了算法流程，利用动态规划求解最大报销额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析

这道题是一个很显然的01背包问题，但是需要注意一下几点：1.每张发票的总额不得超过1000元。2.单项物品的价值不得超过600元。3.只能报销A,B,C三种物品，有其他物品的一律不给于报销。4.这道题精确到小数点后2位，因此只需要将double类型*100保存为整型即可。5.每种类型的物品可能会多次给出（不止一次）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[3000005];
int cost[35];

int main()
{
    double Q;
    int N;
    while(scanf("%lf%d", &Q, &N) != EOF && N)
    {
        int n,flag;
        double a,b,c,val;
        char op;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            a = b = c = 0;
            flag = 0;
            scanf("%d", &n);
            while(n--)
            {
                scanf(" %c:%lf", &op, &val);
                if(op == 'A') a += val;
                else if(op == 'B') b += val;
                else if(op == 'C') c += val;
                else flag = 1;
            }
            if(flag || a > 600 || b > 600 || c > 600 || (a+b+c) > 1000) cost[i] = 0;
            else cost[i] = (a+b+c)*100;
//          printf("cost[%d] = %d\n", i, cost[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            for(int j = (int)(Q*100); j >= cost[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-cost[i]] + cost[i]);
        printf("%.2lf\n", (double)dp[(int)(Q*100)]/100);
    }
    return 0;
}