最大网络流问题（PPT链接）

最新推荐文章于 2024-08-05 23:05:49 发布

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本文详细介绍并实现了Dinic最大流算法，通过具体代码展示了如何在图中寻找从源点到汇点的最大流量路径，适用于解决网络流问题。

点这里

圣哥的技术狗窝

dinic（其实所有最大流的算法都是）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct edge{
    int y,r,next,op;
}a[401];
int head[201],q[5001],level[201],ans=0,x,y,z,n,m,vs,vt,tot=0;
void add(int x,int y,int z){
    a[++tot].y=y;
    a[tot].r=z;
    a[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
    a[tot].op=tot+1;
    a[++tot].y=x;
    a[tot].r=0;
    a[tot].next=head[y];
    head[y]=tot;
    a[tot].op=tot-1;
}
bool bfs(){
    int u,tmp,v,f=1,r=1;
    memset(level,0,sizeof(level));
    q[f]=vs;
    level[vs]=1;
    while(f<=r){
        v=q[f];
        tmp=head[v];
        while(tmp!=-1){
            u=a[tmp].y;
            if(a[tmp].r&&!level[u]){
                level[u]=level[v]+1;
                q[++r]=u;
                if(u==vt)return true;
            }
            tmp=a[tmp].next;
        }
        f++;
    }
    return false;
}
int dfs(int v,int num){
    int value,flow,tmp,u,ans=0;
    if(v==vt||!num)return num;
    tmp=head[v];
    while(tmp!=-1){
        u=a[tmp].y;
        value=a[tmp].r;
        if(level[u]==level[v]+1){
            flow=dfs(u,min(value,num));
            if(flow){
                a[tmp].r-=flow;
                a[a[tmp].op].r+=flow;
                ans+=flow;
                num-=flow;
                if(!num)break;
            }
        }
        tmp=a[tmp].next;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vs=1;
    vt=m;
    memset(head,255,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    while(bfs()){
        ans+=dfs(1,2147483647);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}