1062 最简分数 (20分)_1062 最简分数分数 20 作者 chen, yue 单位浙江大学一个分数一般写成两个整数-优快云博客

本文介绍了一种算法，用于找出两个给定正分数之间，所有分母为特定值的最简分数，并按升序排列。使用辗转相除法计算最大公约数，确保找到的分数为最简形式。

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1062 最简分数 (20分)

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：使⽤用辗转相除法gcd计算a和b的⼤大公约数，因为要列列出n1/m1和n2/m2之间的简分数，但是 n1/m1不不⼀一定⼩小于n2/m2，所以如果n1 * m2 > n2 * m1，说明n1/m1⽐比n2/m2⼤大，则调换n1和n2、m1和 m2的位置～假设所求的分数分⺟母为k、分⼦子num，先令num=1，当n1 * k >= m1 * num时，num不不断 ++，直到num符合n1/m1 < num/k为⽌止～然后在n1/m1和n2/m2之间找符合条件的num的值，⽤用 gcd(num, k)是否等于1判断num和k是否有⼤大公约数，如果等于1表示没有⼤大公约数，就输出 num/k，然后num不不断++直到退出循环～

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a1,a2,m1,m2,x;
    scanf("%d/%d %d/%d %d",&a1,&m1,&a2,&m2,&x);
    if(a1*m2>a2*m1)
    {
        swap(a1,a2);
        swap(m1,m2);
    }
    int num=1;
    while(a1*x>=num*m1)num++;
    int flas=0;
    while(a1*x<num*m1&&num*m2<a2*x)
    {
        if(gcd(x,num)==1)
        {
            printf("%s%d/%d",flas==1?" ":"",num,x);
            flas=1;
        }
        num++;
    }
    return 0;
}