阶乘之和

最新推荐文章于 2021-02-10 20:34:44 发布

chen_2026

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分类专栏：贪心算法

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博客围绕求出小于1000000的阶乘存于数组，进而求解相关问题。强调题目中数不允许重复且为正数的条件，指出只需单向遍历数组，利用阶乘数间倍数关系，每次查找比n小的最大阶乘数来解决问题，还给出运行结果和代码。

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阶乘之和
时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述
给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；
输入
第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;
输出
如果符合条件，输出Yes，否则输出No;
样例输入
2
9
10
样例输出
Yes
No

个人理解：求出小于1000000的阶乘存于数组啊a[i]中，然后求题目所求。题目中有一个很重要的信息：这些数不允许重复使用，且为正数。这就告诉我们只需单向遍历数组就够了。一个数要是这些数的和，那肯定是比他小的数累加得来的，而阶乘数之间存在着倍数关系，所以每次只用查找比n小的最大阶乘数。

运行结果：

代码：

#include<stdio.h>
int a[9];
int main()
{
    int i,j,c,m,n;
    for(i=1;i<10;i++)      //求阶乘:a[n]中的数即为n的阶乘
    {                      //9!=362880,10!=3628800,超过了100000,故不需算10！
        c=1;
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            c*=j;
        }
        a[i]=c;
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int t=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=9;i>=1;i--)
        {
            if(n>=a[i])
            {
                n-=a[i];
            }
            if(n==0)
            {
                t=1;
                break;
            }
        }
        if(t==1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}