阶乘之和
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难度:3
描述
给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No;
输入
第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据;
每组测试数据有一个正整数n<1000000;
输出
如果符合条件,输出Yes,否则输出No;
样例输入
2
9
10
样例输出
Yes
No
个人理解:求出小于1000000的阶乘存于数组啊a[i]中,然后求题目所求。题目中有一个很重要的信息:这些数不允许重复使用,且为正数。这就告诉我们只需单向遍历数组就够了。一个数要是这些数的和,那肯定是比他小的数累加得来的,而阶乘数之间存在着倍数关系,所以每次只用查找比n小的最大阶乘数。
运行结果:
代码:
#include<stdio.h>
int a[9];
int main()
{
int i,j,c,m,n;
for(i=1;i<10;i++) //求阶乘:a[n]中的数即为n的阶乘
{ //9!=362880,10!=3628800,超过了100000,故不需算10!
c=1;
for(j=1;j<=i;j++)
{
c*=j;
}
a[i]=c;
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int t=0;
scanf("%d",&n);
for(i=9;i>=1;i--)
{
if(n>=a[i])
{
n-=a[i];
}
if(n==0)
{
t=1;
break;
}
}
if(t==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}