部分和问题

部分和问题
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难度：2
描述
给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。
输入
首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）
输出
如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”
样例输入
4 13
1 2 4 7
样例输出
YES
2 4 7

个人理解：该题数据量小，使用DFS（深度优先搜索）算法。设DFS（i，sum）为已经考虑完前i-1个数（从0开始），且前i-1个数和为sum，此时，如果sum>k，可以立即结束搜索，如果i==n，返回看sum=k是否相等，如果sum！=k，若加入第i个数，状态转移为DFS（i+1，sum+ai），若不加，状态转移为DFS（i+1，sum）。递归直至i==n，若此时仍未有符合要求的解，返回0。

运行结果：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
int A[21],B[21];
int n,k;
using namespace std;
bool dfs(int i,int sum     
{
    if(sum>k)
        return false;     
    if(i==n)
        return sum==k;     //如果前n项计算过了，返回sum=k是否相等
    if(dfs(i+1,sum+A[i]))  //如果加上A[x]的情况，标记为1；
    {
        B[i]=1;
        return true;
    }
    if(dfs(i+1,sum))       //如果不加上A[x]的情况，标记为0；
    {
        B[i]=0;
        return true;
    }
    else
        return false;

}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        if(dfs(0,0))
        {
            cout<<"YES\n";
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(B[i])
                printf("%d ",A[i]);
            printf("\n");
        }
        else
            cout<<"NO\n";
    }
    return 0;
}