笔记：线性回归理论部分2（误差项分析|最大似然函数|参数估计）

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#误差项分析 #最大似然函数 #参数估计

博客围绕最大似然函数和参数估计展开，重点对误差项进行分析。最大似然函数在参数估计中有着重要作用，而对误差项的分析有助于更精准地进行参数估计，提升估计结果的可靠性和准确性。

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线性回归参数估计--最小二乘法与梯度下降法
zengfanj7041的博客
09-21 4798
分别采用最小二乘法和梯度下降算法估计线性回归模型参数。
线性回归（估计方法 参数估计）——学习笔记
一个噗噗的博客
06-20 7741
什么数据？什么场景？ 适用于连续型数据，因变量y是连续型数据； 应用于产生连续型的y的场景。 一定有不确定性（无法罗列所有指标） 函数形式要简单 从常数到进一步的简单函数模型即为线性回归。 如果表达式没有ε，那么就是简单的线性方程表达式；加上不确定性指标ε，才是线性回归模型。 ε：统计学的精髓 简单好用的模型——只是近似逼近而不是数据的来源。 如果β1是0，那么说明在给定其他解释性变量的情况下，X1对Y无影响 特别关心回归系数！ 基于在控制了其他变量的情况下， β1=0，...
从几何角度解析线性回归模型，并进行参数估计
小白皮皮
04-30 2069
线性回归定义：对回归问题，构建线性模型拟合，并进行参数估计。 1. 线性回归模型-数据介绍 数据集Data={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}Data=\left\{(x_1,y_1),(x_2,y_2), ... ,(x_N,y_N)\right\}Data={(x1​,y1​),(x2​,y2​),...,(xN​,yN​)} 其中，X是N行p列的矩阵，共有N个样本，p...
一文搞懂：线性回归与逻辑回归（似然参数估计）
忽逢桃林的博客
06-20 1291
线性回归解决的是回归问题，逻辑回归相当于是线性回归的基础上，来解决分类问题。 公式 线性回归(Linear Regression)是什么相比不用多说了。格式是这个样子的： fw,b(x)=∑iwixi+bf_{w,b}(x)=\sum_i{w_ix_i}+bfw,b​(x)=∑i​wi​xi​+b 而逻辑回归（Logistic Regression）的样子呢？ fw,b(x)=σ(∑iwixi+b)f_{w,b}(x)=\sigma(\sum_i{w_ix_i}+b)fw,b​(x)=σ(∑i​wi​xi​
参数估计
十里清风
09-23 989
概述： \quad极大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。"似然"可理解为"样本可能性"，即极大样本可能性估计。 极大似然估计提供了一种通过观察数据评估模型参数的方法，即通过观察数据估计已知模型（概率密度）的参数。对于特定样本集，存在模型参数θ\thetaθ使得所有样本同时出现的概率最大。 1、所选样本集反应数据的真实分布； 2、样本集中所有
《机器学习笔记（三）：多元线性回归与正态分布最大似然估计》
qq_33174752的博客
01-29 7900
回归问题普遍讨论的是多元线性回归，考虑多个特征可以得到更精确的模型，这其中涉及中心极限定理，正态分布，概率密度函数和最大似然估计。 (一)背景——多元线性回归 1. 本质上就是算法（公式）变换为了多元一次方程组 y = F(x) = w1x1 + w2x2 + w3x3 + … + wnxn + w0*x0 W = （w0,w1…,wn）T X = （x0,x1…,xn）T 这里W是n行的列向量，...
多元线性回归的缺陷_回归分析|笔记整理（7）——多元线性回归（下），违背基本假设的情况...
weixin_35728216的博客
12-24 3314
大家好！我又出现了(*^__^*) 嘻嘻。刚结束PDE考试(不可避免的凉凉)我就赶紧过来完成了这一篇文章。这一节我们会结束多元线性回归的内容，并且会努力结束下一个部分——违背基本假设的情况的相关内容。提供之前的笔记：我们开始本节的内容。目录多元线性回归(下)偏回归平方和部分系数显著性检验违背基本假设的情况异方差性异方差性检验异方差性问题处理方法一元加权最小二乘估计多元加权最小二乘估计自相关性自相关...
学习笔记1：线性回归和逻辑回归、AUC
m0_64375823的博客
11-23 949
复习笔记1——线性回归和逻辑回归 文章目录复习笔记1——线性回归和逻辑回归一、机器学习基本概念1.1 什么是模型1.2 极大似然估计1.3为啥使用梯度下降法求解1.4 梯度下降法本质1.5 梯度下降的算法调优1.6 归一化的作用1.7 类别特征的表示1.8 组合特征二、线性回归2.1为啥线性回归使用mse做损失函数2.2 线性回归的抗噪声、抗冗余2.3 正则化和过拟合2.4 欠拟合的解决办法2.5 泛化误差上界三、逻辑回归3.1为何逻辑回归使用交叉熵为损失函数3.2如何理解AUC3.2.1、关于ROC的几个
人工智能基础课【学习笔记】08 机器学习 | 简约而不简单：线性回归
最新发布
Eleven_Whats的博客
06-06 717
与岭回归不同的是，LASSO 回归选择了待求解参数的一范数项作为惩罚项，即最小化的对象变为 ∣∣yk​−wTxk​∣∣2+λ∣∣w∣∣1​，其中的 λ 是一个常数。在大量复杂的实际任务中，每个样本中属性的数目甚至会超过训练集中的样本总数，此时求出的最优解 w∗ 就不是唯一的，解的选择将依赖于学习算法的归纳偏好。对这个现象的一种解释是回归结果可以完美匹配理想样本点的分布，但训练中使用的真实样本点是理想样本点和噪声叠加的结果，因而与回归模型之间产生了偏差，而每个样本点上噪声的取值就等于 yk​−f(xk​)。
吴恩达机器学习课程笔记：线性回归与算法解析
此外，笔记还提到了线性回归的概率解释，这是基于最大似然估计的视角，线性回归模型可以视为高斯分布的均值，通过最大化似然函数来估计参数。 最后，局部加权回归(LWR)是一种利用局部数据点进行回归的方法，它通过...
多元线性回归的参数估计方法
02-18
多元线性回归的参数估计方法，吴仕勋，赵东方，本文依据高斯—马尔可夫定理，通过对最小二乘估计方法得出的参数估计值的分析，从另外两个角度出发得出了参数估计的值与最小二乘
对误差的最大似然估计
sinat_18558057的博客
11-02 1624
今天看了线性回归的视频，在看到对误差求似然估计函数的时候感觉很不解： 为啥对误差的似然函数越大越好？ Picture1:真实值y Picture2:误差ε服从高斯分布： 误差ε是独立并且具有相同的分布，并且服从均值为0方差为σ²的高斯分布 如图：Picture3: 当ε取0附近的时候p(ε)值最大。可知ε->0,ε的取值处于0的附近；那么也就是说p(ε)的值要越大越好。从而似然函数越大...
线性回归模型笔记整理1 - 误差与分布（概率密度公式）
Sevieryang/FinTech/Statistics/Quant
01-13 1万+
参数求解 误差与分布 接下来，我们来看一下线性回归模型中的误差。正如我们之前所提及的，线性回归解释的变量（现实中存在的样本），是存在线性关系的。然而，这种关系并不是严格的函数映射关系，但是，我们构建的模型（方程）却是严格的函数映射关系的，因此，对于每个样本来说，我们拟合的结果会与真实值之间存在一定的误差，我们可以将误差表示为： 其中，ε(i)\varepsilon ^ {(i)}ε(i)表示每个...
1.线性回归概述-2.误差项分析 3.似然函数求解 4.目标函数推导（唐宇迪）
weixin_30421525的博客
06-17 441
1.线性回归概述 2.数学部分 公式含意： =θ0x0+θ1x1+θ2x2+......θnxn 2.误差项分析 误差ε( i )是独立并且具有相同的分布并且服从均值为0方差为θ2的高斯分布 独立：张三和李四一起来贷款,他俩没关系同分布：他俩都来得是我们假定的这家银行 高斯分布：银行可能会多给,也可能会少给,但是绝大多数情况下这...
误差理论、贝叶斯、最大似然与最小二乘估计
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sdulibh的专栏
02-02 2万+
算法——贝叶斯 简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。 假设B是由相互独立的事件组成的
线性回归讲解
qq_48081868的博客
09-26 1832
线性回归一、首言简单线性回归2.1 简单线性回归模型2.2 回归参数的最小二乘估计2.2.1 β0\beta_0β0​和β1\beta_1β1​的估计2.3 斜率与截距的假设检验2.4 简单线性回归的区间估计2.5 新观测值的预测总结 一、首言 回归分析统计方法研究变量之间的关系并且对其构建模型，回归的应用领域广泛，几乎是可以遍及所有的学科。 举个例子，如下图所示： 我们可以观察到，这些观测值的散点图，它清楚地表明了y与x之间的关系，能够看到所有观测的数据大概是落到了同一条直线上。上图画出了这条直线，但是
v_2_线性回归似然函数（逻辑回归与似然函数）
u012606924的博客
08-06 1019
假设： 这里的error也就是模型和实际数值之间的误差值 对于任意一个x(其中包括x1,x2…xn)，总有其对应的y值。此时，线性回归的问题就变成了求解最小误差值的问题。 高斯分布函数： 误差项符合高斯分布： 线性回归使用似然函数解释 ...
python多元线性回归分析（出现问题）
goForIt
12-29 1639
1.pip安装pandas库，由于本人python是3.6版本，pandas安装时必须符合当前版本，Numpy： numpy‑1.13.3+mkl‑cp36‑cp36m‑win_amd64.whl 其中cp36对应的是python版本，可在cmd中>python查看 win_amd64对应windows x64系统 同样其他所用到的库都要保证与python版本相对应。 所有的库：pytho
回归算法 - 线性回归求解 θ（最大似然估计求解）
kyle1314608的博客
02-16 3904
02 回归算法 - 线性回归求解 θ（最大似然估计求解）白尔摩斯关注0.2942018.10.06 18:32:53字数 3,014阅读 4,876回顾线性回归的公式：θ是系数，X是特征，h(x) 是预测值。 h(x) = θ0 + θ1x1 + θ2x2 + … + θnxn h(x) = Σ θixi（ i=0~n ） h(x) = θTX = [θ1,θ2,θ3,…,θn] * [x1,...
笔记 - 概率论：随机变量与独立同分布
chen_holy的博客
07-09 8766
参考文章 总体与样本的理解 从整体抽出一个个体，就是对总体X进行一次观察并记录结果。在相同条件下对总体进行n次独立重复观察。 将n次观察结果按照试验顺序记为X1,X2,..,XnX1,X2,..,Xn。 它们是相互独立的，且都是与X具有相同分布的随机变量。 X1,X2,..,XnX1,X2,..,Xn称之为来自总体X的一个简单随机样本 随机变量 随机变量是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(...
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