题目1 : 最短路径·三:SPFA算法
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内存限制:
256MB
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5 10 3 5 1 2 997 2 3 505 3 4 118 4 5 54 3 5 480 3 4 796 5 2 794 2 5 146 5 4 604 2 5 63
样例输出
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172
描述
万圣节的晚上,小Hi和小Ho在吃过晚饭之后,来到了一个巨大的鬼屋!
鬼屋中一共有N个地点,分别编号为1..N,这N个地点之间互相有一些道路连通,两个地点之间可能有多条道路连通,但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。
不过这个鬼屋虽然很大,但是其中的道路并不算多,所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少?
提示:Super Programming Festival Algorithm。输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
在一组测试数据中:
第1行为4个整数N、M、S、T,分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数,入口(也是一个地点)的编号,出口(同样也是一个地点)的编号。
接下来的M行,每行描述一条道路:其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i,表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。
对于100%的数据,满足N<=10^5,M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。
对于100%的数据,满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。
输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef struct node{
int v;
int w;
struct node * nptr;
}node;
int n, m, s, t;
node * h[MAXN];
queue<int> Q;
void compareVal(int u, int v, int w){
node * tptr = h[u];
while(tptr != NULL){
if(tptr->v==v && tptr->w>w){
tptr->w = w;
break;
}
tptr = tptr->nptr;
}
if(tptr == NULL){
tptr = new node;
tptr->v = v;
tptr->w = w;
tptr->nptr = h[u];
h[u] = tptr;
}
}
void SPFA(int s){
int dist[MAXN], inq[MAXN], u;
node * ptr;
for(int i=0;i<MAXN;i++){
dist[i] = INF;
inq[i] = 0;
}
dist[s] = 0;
inq[s] = 1;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = 0;
ptr = h[u];
while(ptr!=NULL){
if(dist[u]+ptr->w<dist[ptr->v]){
dist[ptr->v] = dist[u]+ptr->w;
if(!inq[ptr->v]){Q.push(ptr->v); inq[ptr->v] = 1;}
}
ptr = ptr->nptr;
}
}
printf("%d\n", dist[t]);
}
int main(){
memset(h, NULL, sizeof(h));
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
for(int i=0;i<m;i++){
int u, v, w;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
compareVal(u, v, w);
compareVal(v, u, w);
}
SPFA(s);
return 0;
}
代码二(效率更高):
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef struct edge{
int v;
int w;
int next;
}edge;
edge e[20*MAXN];
int n, m, s, t;
int h[MAXN], NE;
queue<int> Q;
void compareVal(int u, int v, int w){
int i = -1;
for(i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){
if(e[i].v==v && e[i].w>w){
e[i].w = w;
break;
}
}
if(i==-1){
e[NE].v = v;
e[NE].w = w;
e[NE].next = h[u];
h[u] = NE++;
}
}
void SPFA(int s){
int dist[MAXN], inq[MAXN], u;
for(int i=0;i<MAXN;i++){
dist[i] = INF;
inq[i] = 0;
}
dist[s] = 0;
inq[s] = 1;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){
if(dist[u]+e[i].w<dist[e[i].v]){
dist[e[i].v] = dist[u]+e[i].w;
if(!inq[e[i].v]){
Q.push(e[i].v);
inq[e[i].v] = 1;
}
}
}
}
printf("%d\n", dist[t]);
}
int main(){
memset(h, -1, sizeof(h));
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
for(int i=0;i<m;i++){
int u, v, w;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
compareVal(u, v, w);
compareVal(v, u, w);
}
SPFA(s);
return 0;
}