最短路径算法

1.Dijkstra算法

/**************************
dijkstra 模板
假设数据输入时采用如下的格式进行输入：首先输入顶点个数n，边数m。然后输入每条边的数据,
每条边的数据格式为：u v w，分别表示这条边的起点、终点和边上的权值。顶点序号从0开始计
起。
input：
6 9
0 2 5
0 3 30
1 0 2
1 4 8
2 5 7
2 1 15
4 3 4
5 3 10
5 4 18

output：
20 0→2→1
5 0→2
22 0→2→5→3
28 0→2→1→4
12 0→2→5
**************************/

#include <iostream>
using namespace std;

const int SIZE=55;
const int INF=0x7fffffff;
int n,m,a[SIZE][SIZE];
int path[SIZE], dist[SIZE];

void dijkstra(int u0)
{
    int S[SIZE];

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        S[i]=0;
        dist[i]=a[u0][i];
        if(dist[i]<INF) path[i]=u0;
        else path[i]=-1;
    }
    S[u0]=1; dist[u0]=0;

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int minV=INF, u=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!S[j] && minV>dist[j])
            {
                minV=dist[j];
                u=j;
            }
        S[u]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!S[j] && a[u][j]<INF && dist[j]>dist[u]+a[u][j])
            {
                dist[j]=dist[u]+a[u][j];
                path[j]=u;
            }
    }
}

void print(int s)
{
    if(path[s]==-1)
        cout<<s;
    else
    {
        print(path[s]);
        cout<<"->"<<s;
    }
}

int main()
{
    int u,v,w;

    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            a[i][j]=INF;
    for(int i=0;i<m;i++) {cin>>u>>v>>w; a[u][v]=w;}
    dijkstra(0);

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cout<<dist[i]<<"\t";
        print(i);
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}