15. 三数之和

本文提供了一个解决LeetCode上三数之和问题的Python3代码实现,通过先排序再双指针的方法,避免了重复解,高效地找到了所有可能的三个数,其和为0。

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Python3 代码解答如下:

class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        """
        思路:先将数组排序,后循环数组,假定第 i 个数为第一个元素,第二个元素为第i+1个,第3个元素为数组最后一个,因为前面的都是数值较小的,要想找到与其相反的大数,从后面开始会比较快,因为不能重复,所以要保证第二个元素下标要小于第3个元素
        """
        nums.sort()
        res =[]
        i = 0
        for i in range(len(nums)):
            #当第一次循环的第一个元素与第二次循环的第一个元素相等时,不必找了,即使找到也都是重复的了
            if i == 0 or nums[i]>nums[i-1]:
                l = i+1
                r = len(nums)-1
                #限制第二个元素与第三个元素的重复使用,比如2,3 = 3,2
                while l < r:
                    s = nums[i] + nums[l] +nums[r]
                    if s ==0:
                        #找到元素,追加到列表中,并第二个元素加1,第三个元素减1,两个只要有一个不变,即使有满足条件的元素,也会重复
                        res.append([nums[i],nums[l],nums[r]])
                        l +=1
                        r -=1
                        #判断下标+1后的第二个元素与第二个元素是否一样,如果一样依然是+1
                        while l < r and nums[l] == nums[l-1]:
                            l += 1
                        #判断下标-1后的第三个元素与第三个元素是否一样,如果一样依然是-1
                        while r > l and nums[r] == nums[r+1]:
                            r -= 1
                    elif s>0:
                        #当和大于0时,说明第三个元素的值太大,需要一个稍小一点的,所有下标-1
                        r -=1
                    else :
                        #当和小于0时,说明前两个元素的值太小,需要一个稍大一点的,因为第一个元素固定为第 i个,所以第二元素下标+1
                        l +=1
        return res
### C++ 实现三数之和问题 对于寻找数组中三个数相加等于零的问题,可以采用双指针方法来优化暴力求解的时间复杂度。具体来说,在遍历过程中固定一个数值作为目标值的相反数,然后利用两个指针对剩余部分进行扫描。 #### 排序与去重 首先对输入数组 `nums` 进行升序排列以便后续操作,并去除重复元素以减少不必要的计算量: ```cpp std::sort(nums.begin(), nums.end()); auto last = std::unique(nums.begin(), nums.end()); nums.erase(last, nums.end()); ``` #### 双指针查找组合 接着定义外层循环用于选取当前考察的目标值;内嵌两层循环分别指向待查区间的两端,逐步向中间靠拢直至找到满足条件的一组解或将要交错为止: ```cpp for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { int target = -nums[i]; int start = i + 1; int end = nums.size() - 1; while (start < end) { if (nums[start] + nums[end] == target) { result.push_back({nums[i], nums[start], nums[end]}); // 跳过相同元素防止重复记录 while (start < end && nums[start] == nums[++start]); while (start < end && nums[end] == nums[--end]); } else if (nums[start] + nums[end] < target) { ++start; } else { --end; } } // 避免再次选到相同的起始点 while (i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i]) ++i; } ``` 此段代码实现了高效的三数之和查询功能[^1]。为了保证结果集中不含冗余项,在每次成功匹配后均需跳过连续出现的相同数字序列。
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