11. 盛最多水的容器

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Python3 代码解答如下:

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        """
        Python 抛弃暴力循环法,会导致超时。
        思路:对于横坐标 x 来说,取差值较大的,并且第二个数的下标肯定大于第一个数的下标。因此,第一个数假定指向列表第一个元素,第二数假定指向列表最后一个元素,记录此时的最大面积。然后,判断纵坐标 y 的值,如果第一个数小于第二数,则第一个数向后移一位,否则第二数向前一位。
        """
        max_area = 0
        i = 0
        j = len(height) - 1
        while i < j:
            a = min(height[i], height[j])
            max_area = max(max_area, a*(j-i))
            if height[i] < height[j]:
                i=i+1
            else:
                j=j-1
        print(max_area)
        return max_area
        
题目中的"最多容器"实际上是一个著名的问题,也被称为"最多容器"问题。该问题可以用贪心算法来解决。 首先,我们定义一个指针对数组进行遍历。初始时,左指针指向数组的第一个元素,右指针指向数组的最后一个元素。我们计算当前指针所指向的两个元素构成的容器的面积。容器的面积是由两个因素决定的,即两个指针之间的距离和指针所指向的较小的元素的高度。我们将这个面积记录下来,并与之前的最大面积进行比较,保留最大的面积值。 接下来,我们要决定移动哪个指针。我们移动指针的原则是,每次移动指向较小元素的指针,这样才有可能找到更高的柱子,进而获得更大的面积。假设当前左指针指向的元素较小,那么我们将左指针向右移动一位。否则,如果右指针指向的元素较小,我们将右指针向左移动一位。 重复上述的过程,直到两个指针相遇为止。最后得到的最大面积即为所求。 下面是用Python编写的解法代码: def maxArea(height): left = 0 right = len(height) - 1 maxArea = 0 while left < right: area = min(height[left], height[right]) * (right - left) maxArea = max(maxArea, area) if height[left] < height[right]: left += 1 else: right -= 1 return maxArea 这段代码的时间复杂度是O(n),其中n是数组的长度。因为我们只对整个数组进行了一次遍历。因此,该解法是一个高效解法。
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