【GDOI2018模拟7.9】期末考试

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贪心

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本文介绍了一种解决特定竞赛问题的算法思路，通过贪心策略确定成绩公布日期以达到最小化学生群体的整体不愉快度。文章详细解释了如何利用前缀和与线段树进行高效计算，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这里写图片描述

分析

如果我们确定最后的成绩公布日期t，那么就可以贪心来求出最小的不愉快度：
首先，那些希望的日期小于t的同学，会产生不愉快度，这个用前缀和可以来处理，
对于课程，我们要将大于t的课程全部拖到t，
可以考虑有A、B操作，
首先我们知道，操作的总数是固定的
当A>=B时，尽量选B会最优，于是，对于将大于t的课程全部用B操作拖到t。
当A<=B时，尽量选A会最优，那么由于A有数量限制，所以剩下的选B。
这些就可以用前缀和来处理（笨菜鸟无知，用了权值线段树）。
这个贪心的时间复杂度为O(1)。
所以枚举t即可。
另：
由于t的最优值为单峰函数，也可以用三分。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=100000;
using namespace std;
long long ss[N*6][2],a,b,c,si[N*6][2],ans=maxlongint*maxlongint;
int n,m,tot;
void put(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(l==r)
    {
        si[v][y]++;
        ss[v][y]+=x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) put(v*2,l,mid,x,y);
    else put(v*2+1,mid+1,r,x,y);
    ss[v][y]=ss[v*2][y]+ss[v*2+1][y];
    si[v][y]=si[v*2][y]+si[v*2+1][y];
}
long long find(int v,int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(x>y) return 0;
    if(l==x && y==r)
    {
        return ss[v][z];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(y<=mid) return find(v*2,l,mid,x,y,z);
    else
    if(x>mid) return find(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);
    else
    return find(v*2,l,mid,x,mid,z)+find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
long long finds(int v,int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(x>y) return 0;
    if(l==x && y==r)
    {
        return si[v][z];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(y<=mid) return finds(v*2,l,mid,x,y,z);
    else
    if(x>mid) return finds(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);
    else
    return finds(v*2,l,mid,x,mid,z)+finds(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
long long get(long long t)
{
    long long xx=finds(1,1,N,1,t-1,0)*t-find(1,1,N,1,t-1,0);
    if(xx && ans/xx<=c) return maxlongint*maxlongint; 
    long long sum=xx*c;
    if(b<=a)
    {
        sum+=(find(1,1,N,t+1,N,1)-finds(1,1,N,t+1,N,1)*t)*b;
    }
    else
    {
        long long zy=finds(1,1,N,1,t-1,1)*t-find(1,1,N,1,t-1,1),be=find(1,1,N,t+1,N,1)-finds(1,1,N,t+1,N,1)*t;
        if(zy>=be) sum+=be*a;
        else
        {
            sum+=zy*a+b*(be-zy);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%d%d",&a,&b,&c,&n,&m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        put(1,1,N,x,0);
    }
    for(int i=1,x;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        put(1,1,N,x,1);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++) ans=min(ans,get(i));
    printf("%lld",ans);
}