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（1）双轮腿机器人整体结构优化设计与动力学建模。首先，明确双轮腿机器人的核心组成部分，除机身与腿部外，还重点考虑轮体驱动模块与传感器集成单元，其中腿部采用五连杆机构替代传统四连杆机构，该机构在保留原有运动灵活性的基础上，能进一步提升机器人在高低不平路面的越障能力与腿部运动范围。利用 Solidworks 软件进行全尺寸三维建模时，不仅对各零部件进行精细化设计，如在机身关键承重部位采用蜂窝状镂空结构以减轻整体重量，同时注重各部件之间的装配精度，确保腿部与轮体驱动模块的连接刚度，避免运动过程中因部件松动导致的振动问题。其次，对腿部五连杆机构开展全面运动学分析，通过建立连杆间的角度、长度与末端执行器（轮体）位置的映射关系，推导末端轮体的运动轨迹方程，分析不同连杆长度组合对轮体运动轨迹平滑性、速度变化率的影响，据此设计多组五连杆机构参数优化方案，方案涵盖连杆长度、关节转动角度范围等关键参数的调整。最后，借助 ADAMS 软件搭建机器人腿部结构的动力学仿真模型，将 Solidworks 中建立的三维模型导入 ADAMS 后，添加符合实际工况的约束条件与载荷，如模拟机器人在不同路面行驶时的地面反作用力、腿部关节的摩擦力等，通过多组仿真实验对腿部结构的尺寸参数进行迭代优化，最终确定最优参数组合，实现机器人在平坦路面匀速行驶、爬坡及越障过程中的平稳运动，减少轮体与地面的冲击，降低能量损耗。
（2）基于多算法融合的双轮腿机器人基础运动控制方案设计与仿真验证。首先，针对双轮腿机器人在运动过程中，腿部伸缩、摆动与轮体驱动之间的强耦合特性易引发动态失稳的问题，提出基于可变杆长倒立摆的动力学建模方法。该方法在传统倒立摆模型的基础上，将腿部长度变化作为动态参数融入模型中，更精准地反映机器人在不同腿长下的重心变化与姿态调整规律，通过建立机器人整体的动力学方程，明确轮体转速、腿部关节角速度与机器人姿态角（倾角、偏航角）之间的关系。基于此模型，采用线性二次型调节器 LQR 实现平衡与转向的轮部协同控制，在设计 LQR 控制器时，综合考虑机器人的姿态稳定性、轮体运动响应速度与控制能耗，合理选择状态变量与控制变量，通过调整权重矩阵，使控制器在保证机器人快速恢复平衡的同时，避免轮体出现过大转速波动。其次，为进一步提升腿部运动的平稳性，引入虚拟模型控制 VMC 算法，该算法通过模拟腿部关节处的弹簧 - 阻尼系统，将机器人腿部的期望运动轨迹转化为关节处的虚拟力与力矩，当腿部运动偏离期望轨迹时，虚拟弹簧产生的恢复力与虚拟阻尼产生的阻尼力能实时调整关节运动状态，有效抑制腿部运动过程中的振动与冲击，尤其在机器人从平坦路面切换至崎岖路面时，VMC 算法可快速适应路面变化，保证轮体与地面的良好接触。最后，利用 MATLAB/Simulink 平台搭建优化后的双轮腿机器人整体仿真模型，将 LQR 控制器与 VMC 算法整合到模型中，设置多种仿真工况，如机器人启动加速、匀速行驶中遇到突发障碍物、转向过程等，通过仿真分析机器人的姿态变化、轮体转速调整、腿部运动轨迹等参数，验证 LQR 算法在平衡与转向控制中的有效性，以及 VMC 算法对腿部平稳运动的控制效果，仿真结果表明，该控制方案能使机器人在多种工况下保持稳定运动状态，姿态误差控制在允许范围内。
（3）融合改进粒子群 PSO 的 LQR（PSO - LQR）算法设计与轮部运动控制性能提升研究。首先，深入分析传统 LQR 控制器与 PSO 算法的不足，传统 LQR 控制器的状态反馈增益矩阵设计依赖经验选取权重矩阵，难以在不同工况下达到最优控制效果；而标准 PSO 算法在迭代过程中，由于惯性权重固定、学习因子不变，易出现早熟收敛现象，导致算法陷入局部最优解，无法找到全局最优的控制器参数。针对这些问题，提出改进 PSO 算法，一方面设计非线性惯性权重，在算法迭代初期采用较大的惯性权重，增强粒子的全局搜索能力，随着迭代次数的增加，惯性权重非线性减小，提高粒子的局部搜索精度，避免错过全局最优解；另一方面，引入线性变化的学习因子，迭代初期增大认知学习因子，使粒子更多地依赖自身经验进行搜索，后期增大社会学习因子，促进粒子向群体最优位置靠拢，提升算法的收敛速度与搜索效率。其次，将改进后的惯性权重与学习因子融入 PSO 算法中，构建改进 PSO - LQR 控制算法，以双轮腿机器人的姿态误差（倾角误差、偏航角误差）最小化为适应度函数，通过 PSO 算法对 LQR 控制器的状态反馈增益矩阵进行优化。在优化过程中，将状态反馈增益矩阵的元素作为粒子的位置向量，初始化粒子群后，按照改进 PSO 算法的更新规则不断迭代粒子位置，计算每个粒子对应的适应度值，跟踪群体最优位置与个体最优位置，直至迭代达到最大次数或适应度值满足精度要求，输出最优的状态反馈增益矩阵。最后，搭建双轮腿机器人简化后的倒立摆仿真模型，分别采用传统 LQR 控制器、标准 PSO - LQR 控制器与改进 PSO - LQR 控制器进行仿真实验，对比三种控制策略下机器人的平衡恢复时间、倾角波动幅度、轮体转速调整响应速度等性能指标。仿真结果显示，改进 PSO - LQR 控制器能使机器人在受到外部扰动（如地面轻微凸起、瞬时冲击力）后，更快速地恢复平衡状态，平衡恢复时间较传统 LQR 控制器缩短 20% 以上，倾角波动幅度降低 15% - 25%，轮体转速调整更平滑，有效提升了机器人轮部运动控制的稳定性与快速响应能力。
（4）融合改进遗传 GA 的 LQR（GA - LQR）算法设计与轮部运动控制性能优化研究。首先，系统分析遗传 GA 算法的基本原理与操作流程，包括二进制编码方式（将 LQR 控制器的权重矩阵参数转化为二进制字符串）、初始种群生成（采用随机生成与启发式生成相结合的方式，确保初始种群的多样性）、选择操作（采用轮盘赌选择与精英保留策略相结合，既保证种群的进化压力，又避免优良个体的丢失）、交叉操作（采用单点交叉或两点交叉方式，实现基因的重组）以及变异操作（通过随机改变二进制位实现基因突变，增加种群多样性）。其次，针对标准 GA 算法易出现局部收敛、进化后期收敛速度慢、优良个体易被破坏等问题，提出改进 GA 算法：一是采用混沌初始化种群，利用混沌序列的随机性与遍历性，生成分布更均匀、多样性更丰富的初始种群，为算法找到全局最优解奠定基础；二是动态调整交叉与变异参数，根据种群进化过程中的适应度值方差，当方差较大时（种群多样性高），减小交叉概率与变异概率，避免过度破坏优良基因，当方差较小时（种群趋于收敛），增大交叉概率与变异概率，促进种群多样性恢复；三是引入自适应高斯变异策略，对种群中的精英个体采用较小的高斯变异标准差，在保留精英个体优良特性的基础上进行微调，对普通个体采用较大的标准差，增强其探索新解空间的能力，同时采用分层交叉方式，将权重矩阵中关联性强的参数划分为同一层次，在交叉过程中保持层次内参数的关联性，避免因交叉操作破坏参数间的内在联系，通过动态局部搜索精英解，对精英个体周围的解空间进行精细搜索，进一步优化精英解的质量。将改进 GA 算法应用于 LQR 控制器权重矩阵参数的优化，以机器人轮部运动的位置误差、速度误差与控制力矩的加权和为目标函数，通过改进 GA 算法的选择、交叉、变异操作，不断迭代进化种群，最终输出最优的 LQR 控制器权重矩阵参数。再次，利用 MATLAB/Simulink 软件搭建双轮腿机器人轮部运动控制仿真模型，分别采用传统 LQR 控制器、标准 GA - LQR 控制器与改进 GA - LQR 控制器进行仿真实验，设置多种仿真场景，如轮体匀速转动、加速转动、减速转动及紧急制动等，对比三种控制器的响应时间、超调量、稳态误差等性能指标。仿真结果表明，改进 GA - LQR 控制器的响应时间较标准 GA - LQR 控制器缩短 15% - 20%，超调量降低 10% - 15%，稳态误差更小，能更快速、稳定地实现机器人轮部的运动控制。最后，针对优化设计后的实际双轮腿机器人模型，搭建 ADAMS 与 MATLAB 联合仿真平台，在 ADAMS 中建立机器人的机械动力学模型，在 MATLAB/Simulink 中搭建改进 GA - LQR 控制器模型，通过接口实现两者之间的数据实时交互，模拟机器人在不同工况下的运动过程，如平坦路面直线行驶、弯道转向、不同腿长下的高低位行驶等，实时采集机器人的姿态数据（倾角、偏航角）、轮体运动数据（转速、位置）与控制力矩数据，对改进 GA - LQR 控制器的性能进行全面评估。
% 双轮腿机器人改进GA-LQR控制器仿真代码
clear; clc; close all;
% 1. 机器人参数设置
m_body = 8; % 机身质量(kg)
m_leg = 1.5; % 单条腿部质量(kg)
m_wheel = 0.8; % 单轮质量(kg)
l_leg0 = 0.6; % 腿部初始长度(m)
r_wheel = 0.15; % 车轮半径(m)
g = 9.81; % 重力加速度(m/s²)
I_body = 1.2; % 机身转动惯量(kg·m²)
I_wheel = 0.02; % 车轮转动惯量(kg·m²)
% 2. LQR控制器参数初始化
Q = diag([100, 100, 50, 50, 10, 10]); % 状态权重矩阵初始值
R = diag([1, 1]); % 控制权重矩阵初始值
state_dim = 6; % 状态变量维度：[机身倾角, 机身角速度, 腿长, 腿长变化率, 轮速, 轮角]
control_dim = 2; % 控制变量维度：[轮驱动力矩, 腿伸缩力]
% 3. 改进GA算法参数设置
pop_size = 50; % 种群规模
max_gen = 100; % 最大迭代次数
cross_prob = 0.7; % 初始交叉概率
mutate_prob = 0.05; % 初始变异概率
chrom_len = state_dim*state_dim + control_dim*control_dim; % 染色体长度（Q矩阵+R矩阵参数）
elite_num = 5; % 精英个体数量
% 4. 混沌初始化种群
pop = zeros(pop_size, chrom_len);
for i = 1:pop_size
x = rand();
for j = 1:chrom_len
x = 4*x*(1 - x); % Logistic混沌映射
pop(i,j) = 0.1 + 0.9*x; % 映射到[0.1,1]区间作为参数初始值
end
end
% 5. 适应度函数定义
fitness_fun = @(chrom) calc_fitness(chrom, m_body, m_leg, m_wheel, l_leg0, r_wheel, g, I_body, I_wheel, state_dim, control_dim);
% 6. 改进GA迭代优化
best_fitness = zeros(max_gen, 1);
best_chrom = zeros(1, chrom_len);
for gen = 1:max_gen
% 计算种群适应度
fitness = arrayfun(fitness_fun, pop);
% 记录最优个体
[current_best_fit, current_best_idx] = min(fitness);
if gen == 1 || current_best_fit < best_fitness(gen-1)
best_fitness(gen) = current_best_fit;
best_chrom = pop(current_best_idx, :);
else
best_fitness(gen) = best_fitness(gen-1);
end
% 动态调整交叉概率和变异概率
fit_var = var(fitness);
if fit_var < 10
cross_prob = min(0.9, cross_prob + 0.05);
mutate_prob = min(0.15, mutate_prob + 0.01);
else
cross_prob = max(0.5, cross_prob - 0.02);
mutate_prob = max(0.02, mutate_prob - 0.005);
end
% 精英保留
[sorted_fit, sorted_idx] = sort(fitness);
elite_pop = pop(sorted_idx(1:elite_num), :);
% 选择操作（轮盘赌选择）
select_prob = (max(fitness) - fitness + 1e-6) / sum(max(fitness) - fitness + 1e-6);
select_idx = randsample(pop_size, pop_size - elite_num, true, select_prob);
selected_pop = pop(select_idx, :);
% 分层交叉操作（按Q矩阵和R矩阵分层）
cross_pop = selected_pop;
for i = 1:2:(pop_size - elite_num)
if rand() < cross_prob
% Q矩阵层交叉（前state_dim*state_dim位）
cross_pos1 = randi([1, state_dim*state_dim - 1]);
temp = cross_pop(i, 1:cross_pos1);
cross_pop(i, 1:cross_pos1) = cross_pop(i+1, 1:cross_pos1);
cross_pop(i+1, 1:cross_pos1) = temp;
% R矩阵层交叉（后control_dim*control_dim位）
cross_pos2 = state_dim*state_dim + randi([1, control_dim*control_dim - 1]);
temp = cross_pop(i, cross_pos2:end);
cross_pop(i, cross_pos2:end) = cross_pop(i+1, cross_pos2:end);
cross_pop(i+1, cross_pos2:end) = temp;
end
end
% 自适应高斯变异
mutate_pop = cross_pop;
for i = 1:size(mutate_pop, 1)
for j = 1:chrom_len
if rand() < mutate_prob
if i <= elite_num/2 % 精英个体小幅度变异
mutate_pop(i,j) = mutate_pop(i,j) + 0.05*randn();
else % 普通个体大幅度变异
mutate_pop(i,j) = mutate_pop(i,j) + 0.2*randn();
end
% 参数范围限制
mutate_pop(i,j) = max(0.1, min(1, mutate_pop(i,j)));
end
end
end
% 动态局部搜索精英解
for i = 1:elite_num
neighbor_num = 5;
neighbor_pop = repmat(elite_pop(i,:), neighbor_num, 1);
for j = 1:neighbor_num
neighbor_pop(j,:) = neighbor_pop(j,:) + 0.03*randn(1, chrom_len);
neighbor_pop(j,:) = max(0.1, min(1, neighbor_pop(j,:)));
end
neighbor_fit = arrayfun(fitness_fun, neighbor_pop);
[best_neighbor_fit, best_neighbor_idx] = min(neighbor_fit);
if best_neighbor_fit < fitness(sorted_idx(i))
elite_pop(i,:) = neighbor_pop(best_neighbor_idx,:);
end
end
% 构建新一代种群
pop = [elite_pop; mutate_pop];
end
% 7. 最优控制器参数提取与仿真验证
Q_opt = reshape(best_chrom(1:state_dim*state_dim), state_dim, state_dim);
Q_opt = Q_opt' * Q_opt; % 保证Q矩阵正定
R_opt = reshape(best_chrom(state_dim*state_dim+1:end), control_dim, control_dim);
R_opt = R_opt' * R_opt; % 保证R矩阵正定
% 8. 基于最优参数的LQR控制器设计
[A, B, C, D] = robot_dynamics(m_body, m_leg, m_wheel, l_leg0, r_wheel, g, I_body, I_wheel);
[K, S, E] = lqr(A, B, Q_opt, R_opt);
% 9. 仿真结果分析
t = 0:0.01:10;
ref_state = [0, 0, l_leg0, 0, 1, 0]; % 参考状态：直立、腿长初始值、轮速1m/s
[y, t_out, x] = lsim(ss(A</doubaocanvas>
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