实时面内与三维轮胎动态模型的柔性带束轮胎宽频模型研究【附数据】

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（1）二维多工况宽频带轮胎动态模型（RTDTire）的开发与验证

在多工况宽频轮胎动态模型的研究中，首先开发了二维多工况宽频带轮胎动态模型（RTDTire）。该模型基于多体动力学方法，将轮胎离散成由质量点和弹性阻尼元件组成的系统。RTDTire模型的构建始于模型定义，随后推导了模型力的计算方法，并给出了模型方程。为了满足建模需求，提出了线性带束弯曲模型以及考虑胎面非线性摩擦的离散胎面模型。通过RTDTire仿真验证了这些模型的有效性，并使用多工况轮胎试验数据进行了参数辨识和模型验证。模型参数辨识的算法和流程被详细介绍，并且比较了RTDTire和FTire对轮胎面内高频动态特性的表达精度。验证结果表明RTDTire能够准确表达轮胎在各工况下的面内力学特性，且在大部分过横置凸块工况中，RTDTire的表达精度优于FTire

。

（2）三维多工况宽频轮胎动态模型（Multi DTire）的开发与验证

进一步开发了三维多工况宽频轮胎动态模型（Multi DTire），该模型将轮胎离散成由集中质量杆和弹性阻尼元件组成的系统。Multi DTire模型定义被明确给出，基于模型结构，推导了模型力的计算方法，并给出了模型方程。针对建模需求，提出了带束段侧向-径向耦合模型和胎侧充气压力模型，并考虑了胎面的动态摩擦特性。通过Multi DTire仿真验证了这些模型的有效性，并通过多工况轮胎试验数据进行了参数辨识和模型验证。模型验证时，对比了Multi DTire和FTire对轮胎面内和面外高频动态特性的表达精度。验证结果表明Multi DTire能够准确地表达轮胎在各工况下的面内和面外力学特性，且在大多数工况下具有更高的轮胎高频动态特性表达精度

。

（3）多工况宽频轮胎动态模型解算方法的开发

为了解决轮胎动态模型的解算问题，开发了多工况宽频轮胎动态模型的解算方法。介绍了模型解算方法的求解流程，并分析了非线性代数方程组、线性代数方程组和非线性微分方程组的不同求解算法及其性能。采用牛顿法处理模型仿真中的非线性代数方程组，使用Newmark法作为模型非线性动力学方程组的数值积分算法。通过仿真验证了牛顿法和Newmark法在求解所建轮胎模型仿真时的可靠性。基于开发的模型解算方法，分析了RTDTire和Multi DTire的仿真计算效率，结果表明RTDTire具有实时动态仿真能力，而Multi DTire在计算效率上有所提升

。

（4）多工况轮胎力学特性仿真及参数影响分析

进行了RTDTire和Multi DTire在典型工况下的仿真，分析了轮胎力学特性的变化规律，并研究了模型参数对不同工况下RTDTire和Multi DTire力学特性的影响程度。研究结果表明，不同工况轮胎力学特性对参数的依赖程度不同，胎面橡胶摩擦特性对于大滑移时轮胎稳态工况力学特性产生主要影响。这部分研究明确了轮胎结构参数和使用参数对不同工况轮胎力学特性的影响，为轮胎性能优化、轮胎模型的参数辨识以及模型应用过程中的调整和拓展提供了重要帮助

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设有轮胎的纵向力和侧向力数据
longitudinal_force = np.array([...])  # 纵向力数据
lateral_force = np.array([...])      # 侧向力数据

# 轮胎动态模型的基本框架
def tire_dynamic_model(long_force, lat_force):
    # 这里可以添加轮胎动态模型的计算逻辑
    # 例如，根据纵向力和侧向力计算轮胎的动态特性
    pass

# 轮胎动态特性的计算
tire_dynamic_model(longitudinal_force, lateral_force)

# 绘制轮胎动态特性图
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(longitudinal_force)
plt.title('Longitudinal Force')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Force')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(lateral_force)
plt.title('Lateral Force')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Force')

plt.tight_layout()
plt.show()