B3629 吃冰棍

原创已于 2023-08-27 18:26:53 修改 · 1k 阅读

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#算法

于 2023-08-27 08:09:41 首次发布

文章讲述了机器猫吃冰棍的游戏规则，通过递推找出购买冰棍数量的最小值，以满足吃到特定冰棍数目的需求。给出一个正整数n，计算机器猫最开始至少需要购买多少根冰棍。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

机器猫喜欢吃冰棍。

买一根冰棍，吃完了会剩一个木棒；每三个木棒可以兑换一个冰棍。兑换出来的冰棍，吃完之后也能剩下一个木棒。

所以，如果机器猫买了 5 根冰棍，他可以吃完之后得到 5 个木棒；拿 3 个木棒兑换 1 根冰棍，余 2 个木棒；吃完兑换来的冰棍之后，手上有 3 个木棒，又能兑换一个冰棍。最后，机器猫实际上吃了 7 个冰棍。

机器猫想要吃到 nn 个冰棍，想问最开始至少需要去买多少根冰棍？

输入格式

仅一行，一个正整数，表示 nn。

输出格式

仅一行，一个正整数，表示需要买的冰棍数量。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

说明/提示

数据规模与约定

对于 100%100% 的数据，1≤n≤1000000001≤n≤100000000。

题解

我是通过列举结果，来求出结果。

首先，列举不同输入所对应的输出：

输入	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
输出	1	2	3	3	4	5	5	6	7	7	8	9

由此找规律，得到： a-（等于或大于离近a的3的倍数-1）=输出

写出代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a,b;
	cin>>a;
    if((a+1)%3==0)
    {
        b=(a+1)/3-1;
    }
    if(a%3==0)
    {
        b=a/3-1;
    }
    if((a+2)%3==0)
    {
        b=(a+2)/3-1;
    }
	cout<<a-b;
	return 0;
}